浙教版 七年级下册 第三章　整式的乘除 单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. a³+a³=a⁶    B. 3a﹣a=3    C. （a³）²=a⁵    D. a•a²=a³

2. 难度：中等

若a＝2b－2，则(a－2b＋1)⁹⁹⁹＋(2b－a)⁰的值为(　 　)

A. －1    B. 0    C. 1    D. 无法确定

3. 难度：中等

下列计算：①a⁹÷(a⁷÷a)＝a³；②3x²yz÷(－xy)＝－3xz；③(10x³－16x²＋2x)÷2x＝5x²－8x；④(a－b)⁶÷(a－b)³＝a³－b³，其中运算结果错误的是(　 　)

A. ①②    B. ③④    C. ①④    D. ②③

4. 难度：中等

20a⁷b⁶c÷(－4a³·b²)÷ab的值为(　 　)

A. －5a⁵b²    B. －5a⁵b⁵    C. 5a⁵b²    D. －5a³b³c

5. 难度：中等

下列计算错误的有(　 　)

①(－)^－3＝8；②(－π)⁰＝1；③3⁹÷3^－3＝3^－3；④9a^－3·4a⁵＝36a²；⑤5x²÷(3x)×＝5x².

A. ①③④    B. ②③④    C. ①②③    D. ①③⑤

6. 难度：中等

下列计算正确的是(　 　)

A. (2x＋y)(3x－y)＝x²y²    B. (－x＋2y)²＝x²－4xy＋4y²

C. (2x－y)²＝4x²－xy＋y²    D. (－4x²＋2x)·(－7x)＝28x³－14x²＋7x

7. 难度：中等

若(－5a^m＋1b^2n－1)·(2aⁿb^m)=－10a⁴b⁴，则m－n的值为(　 　)

A. －1    B. 1    C. －3    D. 3

8. 难度：中等

要使多项式(x²＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(      )

A. 相等    B. 互为相反数    C. 互为倒数    D. 乘积为-1

9. 难度：简单

若，则ab=

A. －10    B. －40    C. 10    D. 40

10. 难度：中等

如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）

A. y=2n+1    B. y=2ⁿ+n    C. y=2ⁿ⁺¹+n    D. y=2ⁿ+n+1

二、填空题

11. 难度：中等

已知x²＋2x－1＝0，则3x²＋6x－2＝____．计算 (－5)⁰×()^－1＋0.5^－100×(－2)^－102＝____．

12. 难度：中等

630 700 000用科学记数法表示为_______；0.000 000 203 8用科学记数法表示为______；－5.19×10^－5用小数表示为________．

13. 难度：中等

已知x^m＝9^－4，xⁿ＝3^－2，则计算式子x^m－3n的值为______；如果(－3x^m＋nyⁿ)³＝－27x¹⁵y⁹，那么(－2m)ⁿ的值是_____．

14. 难度：中等

若要(m－4)^m-1＝1成立，则m＝________．

15. 难度：中等

已知A＝81³，B＝27⁴，比较A与B的大小，则A_____B．(填“＞”“＝”“＜”)

16. 难度：简单

如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式                  .

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)a²b(ab－3)－3ab(a²b－a)．

(2)(y＋2x)(2x－y)＋(x＋y)²－2x(2x－y).

(3)－2^-2－(－2)^-2＋()^-1＋(3－π)⁰.

18. 难度：中等

用简便方法计算：

(1)99×101.

(2)75²＋25²－50×75.

19. 难度：简单

（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）²，其中ab=﹣．

20. 难度：中等

已知x²－x－1＝0，求式子x³－2x＋1的值．

21. 难度：中等

观察下列算式：

①1×3﹣2²=3﹣4=﹣1

②2×4﹣3²=8﹣9=﹣1

③3×5﹣4²=15﹣16=﹣1

④    

…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

22. 难度：中等

甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于乙抄漏了2，得到的结果为

（1）求a、b的值  ;

（2）求出正确的结果.

23. 难度：中等

已知2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，……

(1)请你据此推测出2⁶⁴的个位数字是几？

(2)利用上面的结论，求(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)…(2³²＋1)的个位数字．