人教版七年级下册数学试卷-第二学期期末测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（ ）象限．

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

2. 难度：中等

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状

C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

3. 难度：中等

如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是(    )

A. ∠1＝∠2    B. ∠BMF＝∠DNF

C. ∠AMQ＝∠CNP    D. ∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF

4. 难度：中等

下列命题中，是假命题的是(   )

A. 邻补角一定互补    B. 平移不改变图形的形状和大小

C. 两直线相交，同位角相等    D. 相等的角不一定是对顶角

5. 难度：简单

已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

与3＋最接近的整数是(   )

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

7. 难度：中等

已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(    )

A. ＜1＜    B. 1＜－a＜b    C. 1＜＜b    D. －b＜a＜－1

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则(    )

A. a＝，b＝－3    B. a≠，b≠－3

C. a＝，b≠－3    D. a≠，b＝－3

9. 难度：中等

某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图,如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是(    )

A. 共抽取了50人

B. 90分以上的有12人

C. 80分以上的所占的百分比是60%

D. 60.5～70.5分这一分数段的频数是12

10. 难度：困难

不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C移动了________格．

12. 难度：中等

不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．

13. 难度：简单

从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是　     　　　　　　　　　　　　，个体是　　　　　　　　　　　　　　，样本容量是　　　　。

14. 难度：中等

比较大小： _______（填“>”、“<”或“＝”）．

15. 难度：中等

计算：＋－||＝_____.

16. 难度：中等

已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．

17. 难度：中等

如图,已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________ ．

18. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，….若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂的坐标为__________，点A_{2 019}的坐标为__________；若点A₁的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_______________．

三、解答题

19. 难度：简单

解不等式≤2，并把它的解表示在数轴上．

20. 难度：中等

已知：(2x+5y+4) ²+|3x-4y-17|=0，求的平方根．

21. 难度：简单

如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.∠GFH+∠BHC=180°.求证：.

22. 难度：中等

九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了　   　名学生，m的值是　   　．

（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是　   　度；

（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a＋6，b－2)．

(1)直接写出点C₁的坐标；

(2)在图中画出△A₁B₁C₁；

(3)求△AOA₁的面积．

24. 难度：中等

湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

25. 难度：中等

如图1，已知直线l₁∥l₂  ， 且l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．

 

（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．   

（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．   

（3）应用（2）中的结论解答下列问题：  如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．   

（4）如果点P在直线l₃上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．