重庆市璧山区2018-2019学年七年级上学期期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

8的相反数是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

关于单项式，下列说法正确的是（    ）

A. 系数为    B. 次数为5    C. 次数为6    D. 系数为

3. 难度：简单

下列各组数中，相等的一组是（　　）

A. （-3）²与-3²

B. |-3|²与-3²

C. （-3）³与-3³

D. |-3|³与-3³

4. 难度：中等

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125⁰，则∠BOC= (     )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（　　）

A. 3    B.     C. 2    D. ﹣3

6. 难度：中等

下列各组单项式中，为同类项的是(    )

A. a与a    B. a与2a    C. 2xy与2x    D. －3与a

7. 难度：简单

我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（　　）平方千米．

A. 96×10⁵    B. 960×10⁴    C. 9.6×10⁷    D. 9.6×10⁶

8. 难度：中等

下列计算中：

①；②；③；④；⑤若 .

错误的个数有 （   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：简单

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(      )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②3²xy³是4次单项式；③平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 0个

11. 难度：简单

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43    B. 45    C. 51    D. 53

12. 难度：简单

骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（ ）

A. 2    B. 4    C. 5    D. 6

二、填空题

13. 难度：简单

若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=_____．

14. 难度：中等

已知代数式的值为，则代数式的值为______．

15. 难度：简单

已知线段，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 cm，则线段______．

16. 难度：简单

钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是_________.

17. 难度：中等

已知，，是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简3|a-b|+|b|-1=______.

18. 难度：中等

定义新运算如下，a⊕b=a+b-1，a○b=a-b-1，请按照从左往右的顺序计算式子：2010○1⊕2○3⊕4○…⊕2016○2017⊕2018=________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：化简：5（3a²b-ab²）—3（ab²+3a²b）

20. 难度：中等

解方程

（1）             （2）．

21. 难度：中等

如图，点C是线段AB上的一点，延长线段 AB到点D，使BD=CB．

(1)请依题意补全图形；

(2)若AD=7，AC=3，求线段DB的长．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是长方形，各边长如图示，连接BD、BF我们将得到一个美丽的“金枪鱼”图案，根据图中所标数据，请用含字母a和b的代数式表示“金枪鱼”(阴影部分）的面积。（结果要求化为最简）

23. 难度：中等

常州每年举行一次“一袋牛奶的暴走”公益活动，用步行的方式募集善款，其中挑战型路线”的起点是淹城站，并沿着规定的线路到达终点吾悦国际站．甲、乙两组市民从起点同时出发，已知甲组的速度为6km/h，乙组的速度为5km/h，当甲组到达终点后，立即以3km/h的速度按原线路返回，并在途中的P站与乙组相遇，P站与吾悦国际站之间的路程为1.5km

（1）求“挑战型路线”的总长；

（2）当甲组到达终点时，乙组离终点还有多少路程？

24. 难度：中等

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．

(1) 试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由;

(2) 求∠COE的度数．

25. 难度：中等

如果一个四位数的千位数字与十位数学相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“循环四位数”,如1212,5252,6767, …等都是“循环四位数”,如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字,个位数字与十位数字都交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”,如果原循环四位数的百位数字是0,则忽略交换位置后首位的“0”,即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数,如1212的对应数为2121,5252的对应数为2525,1010的对应数为101. 

(1)任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除?并说明理由; 

(2)一个“循环四位数”的千位数字为x(1≤x≤9),百位数字为y(1≤y≤9,且y<x),若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除,求y与x应满足的数量关系.

26. 难度：中等

已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且(ab+100)²+|a-20|=0, P是数轴上的一个动点.

(1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．

(2)已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．

(3)动点M从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7 个单位长度，…，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答，若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合.