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黑龙江大庆市2018-2019学年八年级(五四制)上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

已知,则下列不等式成立的是  

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

不等式组的解集在数轴上表示为  

A.     B.

C.     D.

 

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4. 难度:中等

平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去﹣3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比(  )

A. 向上平移了3个单位    B. 向下平移了3个单位

C. 向右平移了3个单位    D. 向左平移了3个单位

 

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5. 难度:中等

关于x的方程无解,则m的值为(  )

A. ﹣5    B. ﹣8    C. ﹣2    D. 5

 

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6. 难度:中等

小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本,本月再去买时,恰遇此文具店搞优惠酬宾活动,同样的笔记本,每本比上月便宜 1 元,结果小明只比上次多用了 4 元钱, 却比上次多买了 2 本.若设他上月买了 x 本笔记本,则根据题意可列方程(   

A. - =1    B. -  =1

C. - =1    D. - =1

 

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7. 难度:中等

如图,ABCD的对角线交于点,且AC 3,那么AC的长为

A.     B.     C. 3    D. 4

 

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8. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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9. 难度:中等

如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥ABE,PF⊥ACF,MEF中点,则AM的最小值为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:困难

已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点AAE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为EBED;SAPD+SAPB=1+.其中正确结论的序号是(  )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

 

二、填空题
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11. 难度:中等

,那么_____(填“>”“<”或“=”).

 

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12. 难度:中等

时钟的时针在不停地旋转,从下午时到下午时(同一天),时针旋转的角度是________

 

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13. 难度:简单

分解因式:=______

 

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14. 难度:简单

在菱形ABCD,对角线AC=30BD=60,则菱形ABCD的面积为____________

 

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15. 难度:简单

如图,在ABCD中,AD=8,点EF分别是BDCD的中点,则EF=___________    

 

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16. 难度:中等

若等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为_________.

 

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17. 难度:中等

如果解关于x的分式方程时出现增根,那么m的值为_____________

 

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18. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=6,对角线ACBD相交于点OAE垂直平分BO于点E,则AD的长为_____

 

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19. 难度:中等

如图,在正五边形ABCDE中,连接ACADCECEAD于点F,连接BF,则线段ACBFCD之间的关系式是_____

 

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20. 难度:困难

如图,设正方形ABCD的边长为1,在各边上依次取A1B1C1D1,使,顺次连接得正方形A1B1C1D1,用同样方法作得正方形,A2B2C2D2,并重复作下去,使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上,且使A1A2=,这样正方形A5B5C5D5的边长等于_____

 

三、解答题
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21. 难度:中等

已知不等式组,求此不等式组的整数解.

 

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22. 难度:简单

解分式方程: 1     2

 

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23. 难度:简单

先化简,再求值:(÷,其中x=2008

 

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24. 难度:简单

如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是BCAD上的点,且AECF,求证:AE=CF

 

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25. 难度:简单

如图,已知EF为平行四边形ABCD的对角线上的两点,且BE=DFAEC=90°.求证:四边形AECF为矩形.

 

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26. 难度:中等

由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2,两队合做6天可以完成.

 (1)求两队单独完成此项工程各需多少天?

   (2)此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后,学校付给他们20000元报酬,若

按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元?

 

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27. 难度:中等

如图,四边形ABCD为菱形,E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交射线AB于点F,连结BE

1)求证:∠AFD=EBC

2)若∠DAB=90°,当BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.

 

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28. 难度:困难

如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AEFAB上的一点,且BF=DE,连接FC

1)若DE=1CF=,求CD的长;

2)如图2,点G为线段AE的中点,连接BGACH,若∠BHC+ABG=60°,求证:AF+CE=AC

 

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