浙教版数学 七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 同步练习

一、单选题

1. 难度：简单

计算a²•a³，结果正确的是（　　）

A. a⁵    B. a⁶    C. a⁸    D. a⁹

2. 难度：中等

下列计算中，错误的是(     )

A. 5a³－a³＝4a³    B. (－a)²·a³＝a⁵

C. (a－b)³(b－a)²＝(a－b)⁵    D. 2^m·3ⁿ＝6^mn

3. 难度：中等

x^3m＋1可以写成(     )

A. x³·x^(m+1)    B. x³＋x^(m+1)    C. x·x^3m    D. x^m＋x^(2m+1)

4. 难度：中等

若a^m＝3，aⁿ＝5，则a^m+n的值是(　 　)

A. 8    B. 15    C. 3⁵    D. 5³

5. 难度：中等

计算4×2ⁿ×8×2ⁿ的结果是(     )

A. 32×2ⁿ    B. 12×2ⁿ    C. 12×2²ⁿ    D. 2^2n＋5

6. 难度：中等

下列各式中，结果为(a+b)³的是（    ）

A. a³+b³    B. (a+b)(a²+b²)    C. (a+b)(a+b)²    D. a+b(a+b)²

7. 难度：中等

下列计算中，错误的是（    ）

A. 2y⁴+y⁴=2y⁸    B. (－7)⁵·(－7)³·7⁴=7¹²

C. (－a)²·a⁵·a³=a¹⁰    D. (a－b)³(b－a)²=(a－b)⁵

8. 难度：中等

已知，x^a=3,x^b=5则x^a+b的值为（    ）

A. 8    B. 15    C. 125    D. 243

9. 难度：中等

计算(－m)³·(－m)²+(－m)·(－m)⁴的结果是(      )

A. 2m⁵    B. 2m⁶    C. -2m⁵    D. -2m⁶

10. 难度：中等

水星和太阳的平均距离约为5.79×10⁷km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为 (　　)

A. 5.9×10⁷km    B. 5.9×10⁸km    C. 5.9×10⁹km    D. 5.9×10¹⁰km

二、填空题

11. 难度：中等

若2^m＝5，2^m＋n＝45，则2ⁿ＝______．

12. 难度：简单

已知a²·a^x－3＝a⁶，那么x＝______．

13. 难度：中等

若8×2³×32×(－2)⁸＝2^x＋1，则x＝______．

14. 难度：中等

自然界中水无处不在，通常情况下，1克水中约含有3.34×10²²个水分子，则5吨水中大约含有______________个水分子?

15. 难度：中等

把x¹²写成不同的幂的乘积的形式，至少写出三种：(1) x¹² =______；(2) x¹²=_______；(3) x¹²=_______.

16. 难度：中等

计算： (1)(a-b)²·(b-a)⁵+(b-a)³·(a-b)⁴=________________; (2)(-3)·(-3)²·(-3)³·……·(-3)¹⁰=____________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)y^n－1·y²·y＋y^n－2·y³·y.

(2)(y－x)²·(x－y)＋(x－y)³＋2(x－y)²·(y－x)．

18. 难度：中等

若x^m-n·x²ⁿ⁺¹＝x¹¹，y^m-1·y^4-n＝y⁵，求mn²的值．

19. 难度：中等

计算机已经进入千家万户.我们知道，计算机存储器的计量单位是GB，MB，KB和B(字节)，其中1KB=2¹⁰B, 1MB=2¹⁰KB, 1GB=2¹⁰MB. 小明爸爸刚买了台计算机，硬盘的容量是500GB.请你帮小明算一下，其容量是多少字节?

20. 难度：中等

已知a＋b－c＝1，求2^2a-5·2^4b+3·2^2a-4c·8的值．

21. 难度：中等

据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×10⁸吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）

22. 难度：中等

若x²·x⁴·x^m·xⁿ=x¹⁶，y³·y⁴·y^-m·y²ⁿ=y⁸. 求2^2m-n的值。

23. 难度：中等

请仔细阅读下面的解题过程：计算：1+3+3²+3³……+3⁹⁹

【解析】
设M=1+3+3²+3³……+3⁹⁹   (1)

(1)×3得：3M=3+3²+3³……+3¹⁰⁰ (2)

(2)－(1)，得2M=3¹⁰⁰-1.  ∴M=.

请你仿照上面的解题方法，计算：1+2+2²+2³……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹