黑龙江省2018-2019学年人教版七年级上学期期末考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

哈佳快速铁路已经开通，总投资近350亿元，它被称为是世界最长的高寒地区快速铁路.用科学记数法表示总投资为____元.

2. 难度：中等

在式子，，，，中单项式的个数有____个.

3. 难度：简单

如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.

4. 难度：中等

如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的度数为_______．

5. 难度：中等

某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利，此商品的进价为____元.

6. 难度：中等

若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，则____.

7. 难度：中等

如果是关于的一元一次方程，则的值为____.

8. 难度：中等

如图，甲从点出发向北偏东的方向走到点，乙从点出发向南偏西的方向走到点，则的度数是____.

9. 难度：中等

已知点，，在同一直线上，若，，则的长是____.

10. 难度：简单

如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为____个.

二、单选题

11. 难度：中等

下列合并同类项正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

如图，从上向下看几何体，得到的图形是（   ）

A.     B.

C.     D.

13. 难度：中等

如图，数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（   ）

A. a-b＞0    B. ab＞0    C. a+b＞0    D. |a|-|b|＞0

14. 难度：简单

解方程，去括号正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

15. 难度：中等

已知的值为7，那么式子的值是（   ）

A. 0    B. 2    C. 4    D. 6

16. 难度：简单

“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（   ）

A. 甲比乙优惠    B. 乙比甲优惠    C. 两店优惠条件相同    D. 不能进行比较

17. 难度：中等

关于的方程的解为正整数，则整数的值为（   ）

A. 2    B. 3    C. 1或2    D. 2或3

18. 难度：中等

下列说法中正确的个数有（   ）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③若，则是的中点；④把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；⑤直线经过点，那么点在直线上.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

19. 难度：中等

某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　 　）

A. 22x=16（27﹣x）    B. 16x=22（27﹣x）    C. 2×16x=22（27﹣x）    D. 2×22x=16（27﹣x）

20. 难度：中等

如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（   ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）.

22. 难度：中等

解下列方程：

（1）3(x﹣2)=x﹣4

(2)

23. 难度：中等

先化简，再求值：，其中.

24. 难度：中等

如图，有四点，，，，请按要求作图（不用写画法，保留作图痕迹）：（1）画直线；（2）画射线；（3）连接；（4）作线段和线段相交于点；（5）延长线段至，使.

25. 难度：中等

甲、乙两人从地前往地，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到1.5小时.

（1）求，两地的路程是多少千米？

（2）当甲到达地后，乙再与甲同时从地按各自的原速返回地，若他们由地返回地的过程中所行走路程的和为180千米，则甲走了多少小时？

（3）若乙到达地后立即按原速返回，问再经过多长时间甲与乙之间的距离为20千米？

26. 难度：中等

如图①，是直线上的一点，是直角，平分.

（1）若，则的度数为    ；

（2）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系.

27. 难度：中等

如图，直线上有，两点，，是线段上的一点，.

（1）    ，    ；

（2）若点是直线上一点，且满足，求的长；

（3）若动点，分别从点，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为.设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.

①当为何值时，？

②当点经过点时，动点从点出发，以的速度也向右运动.当点追上点后立即返回，以的速度向点运动，遇到点后再立即返回，以的速度向点运动，如此往返.当点与点重合时，，两点停止运动，此时点也停止运动.在此过程中，请直接写出点运动的总路程.