| 1. 难度：简单 | |
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A.
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| 2. 难度：中等 | |
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sin45°的值等于（ ） A.
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| 3. 难度：中等 | |
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在直角△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（ ） A. cosA=
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| 4. 难度：简单 | |
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在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tan
A.
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosB的值是（ ）
A.
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| 6. 难度：简单 | |
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在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5，则cosA 的值为 A.
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| 7. 难度：中等 | |
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（2016甘肃省兰州市）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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| 8. 难度：中等 | |
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将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶 点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3）， 则三角板的最大边的长为（ ） A.
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( )
A. 10 C. 10海里 D. (10
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| 10. 难度：简单 | |
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计算：
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| 11. 难度：中等 | |
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如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则
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| 12. 难度：简单 | |
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如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的 位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC="1.5" m，CD="8" m，则树高AB= ▲
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ．
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：
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| 15. 难度：中等 | |
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全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为18°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD=10米，则此塑像的高AB约为 米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=" " ▲ ．
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| 17. 难度：中等 | |
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计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．
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| 18. 难度：简单 | |
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计算：
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| 19. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝3∶4，求∠A的三个三角函数值．
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| 20. 难度：中等 | |
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如图，九（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度．
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| 21. 难度：中等 | |
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小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：
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| 22. 难度：中等 | |
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（2013年四川泸州8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．
（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）．
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| 23. 难度：中等 | |
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山西绵山是中国历史文化名山，因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称，如图1，是绵山上介子推母子的塑像，某游客计划测量这座塑像的高度，由于游客无法直接到达塑像底部，因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度；如图2，在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°，当从A处沿坡面行走10米到达P处时，测得塑像头顶C的仰角刚好为45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直线上，求塑像的高度．（侧倾器高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7，
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等． （1）求点D到直线AB的距离； （2）现在从A地到B地可比原来少走多少路程？ （结果保留小数点后一位．参考数据：
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| 25. 难度：中等 | |
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甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： (1)港口A与小岛C之间的距离； (2)甲轮船后来的速度．
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?
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