广东省广州市2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的相反数是（　　）

A. ﹣3    B. 3    C.     D. ﹣

2. 难度：中等

单项式﹣2ab²的系数是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

下列各组单项式是同类项的是（　　）

A. 4x和4y    B. xy²和4xy    C. 4xy²和﹣x²y    D. ﹣4xy²和y²x

4. 难度：简单

下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（　　）

A. 54°    B. 36°    C. 72°    D. 60°

6. 难度：简单

下列等式变形正确的是（　　）

A. 由7x＝5得x＝    B. 由得＝10

C. 由2﹣x＝1得x＝1﹣2    D. 由﹣2＝1得x﹣6＝3

7. 难度：简单

下列比较大小，正确的是（　　）

A. ﹣|﹣5|>0    B. （﹣2）²＜（﹣2）³

C. ﹣＞﹣    D. ﹣1﹣（﹣2）＜0

8. 难度：简单

如图，几何体的左视图是（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A. 2+7n    B. 8+7n    C. 4+7n    D. 7n+1

二、填空题

11. 难度：简单

某县2018年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高_____℃．

12. 难度：简单

将数用科学计数法表示为__________．

13. 难度：简单

把多项式5x²+4x﹣x³﹣3按x的降幂排列为_____．

14. 难度：简单

若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝_____．

15. 难度：中等

如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上，观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上，则∠AOB的度数是_____．

16. 难度：中等

与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）（+7）+（﹣2）﹣（﹣5）

（2）（﹣2）²×（﹣）÷（﹣）²

（3）20×+（﹣20）×+20×（﹣）

（4）﹣|﹣|﹣|﹣×|+3

18. 难度：中等

如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．

①作射线AC；

②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；

③在线段AC上作一条线段CF，使CF＝AC﹣BD．

（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是　   　．

19. 难度：中等

先化简，再求值：

（1）（4a²﹣3a）﹣（2a²+a﹣1），其中a＝4．

（2）已知m、n互为倒数，求：﹣2（mn﹣3m²）﹣m²+5 （mn﹣m²）的值．

20. 难度：中等

解方程

（1）．

（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）

21. 难度：中等

如图，点A、O、B在一直线上，已知∠AOC＝50°，OD是∠COB的平分的角平分线，求∠AOD的度数．

22. 难度：中等

如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）图中共有　   　条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

23. 难度：中等

某地宽带上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.06元/分；第二种是包月制， 72元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分．

（1）若小明家一个月上网的时间为x小时，用含x的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；

（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？

（3）小明的姑姑也准备给家里安装宽带，请为她选择一种合算的方式（直接写出方案即可）