人教新版七年级下册 第9章不等式与不等式组 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

如果， ，那么下列不等式中成立的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（  ）

A．14 B．7 C．﹣2 D．2

4. 难度：简单

不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（     ）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

6. 难度：简单

某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（　　）

A. 8折    B. 8.5折    C. 9折    D. 9.5折

7. 难度：简单

已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（　　）

A. 0＜a＜2    B. a＜2    C. ≤a＜2    D. a≤2

9. 难度：简单

小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　）

A. 210x+90（15﹣x）≥1800 B. 90x+210（15﹣x）≤1800

C. 210x+90（15﹣x）≥1.8 D. 90x+210（15﹣x）≤1.8

10. 难度：简单

下列选项中是一元一次不等式组的是（　）

A.  B.  C.  D.

11. 难度：中等

若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）

A. 0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5    B. 0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5

C. 0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5    D. 0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5

12. 难度：简单

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（     ）

A. x≥11 B. 11≤x＜23 C. 11＜x≤23 D. x≤23

二、填空题

13. 难度：中等

请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：_____．

14. 难度：中等

不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

15. 难度：简单

不等式组的解集为_____．

16. 难度：中等

已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是                  ．

17. 难度：简单

已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是       ．

18. 难度：困难

已知有理数x满足：，若的最小值为a，最大值为b，则ab=________。

三、解答题

19. 难度：简单

（1）解方程：＝1；

（2）当x取何值时，代数式6x+9的值比代数式x+的值小．

20. 难度：中等

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 难度：简单

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

22. 难度：中等

（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．

（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．

23. 难度：困难

如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．   

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________   

（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）   

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

24. 难度：简单

某服装店用3.6万元购进A、B两种品牌的服装，销售完后共获利0.6万元，其进价和售价如下表：

（1）该商场购进A、B两种服装各多少件？

（2）第二次以原价购进A、B两种服装，购进B服装的件数不变，购进A服装的件数是第一次的2倍，A种服装按原价出售，而B种服装打折销售；若两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于8160元，则B种服装最低打几折销售？

25. 难度：中等

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，1）＝2.5，T（4，﹣2）＝4．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

26. 难度：中等

某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．

（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．

（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？