人教版八年级下册 第19章 《一次函数》 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是(   )

A. 常量是π和2    B. 常量是2

C. 用C表示r为    D. 变量是C和r

2. 难度：简单

下列图象中，y不是x的函数的是(    )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：中等

油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是(    )

A. Q＝0.2t    B. Q＝20﹣0.2t

C. t＝0.2Q    D. t＝20﹣0.2Q

4. 难度：中等

y＝中x的取值范围是(    )

A. x≥1且x≠2    B. x≠2    C. x＞1    D. 全体实数

5. 难度：简单

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是(   )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

如图，已知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

下面说法中正确的是(   )

A. 两个变量间的关系只能用关系式表示

B. 图象不能直观的表示两个变量间的数量关系

C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况

D. 以上说法都不对

8. 难度：中等

下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x²中，一次函数的个数是(   )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是(   )

A. y＝2x    B. y＝    C. y＝x﹣1    D. y＝x²﹣1

10. 难度：中等

已知k＞0，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是(    )

A.     B.

C.     D.

11. 难度：中等

函数y＝|x|的图象是(   )

A. 一条直线    B. 两条直线    C. 一条射线    D. 两条射线

12. 难度：中等

对于直线y＝4x+3，下列说法错误的是(    )

A. 图象与x轴的交点为(﹣，0)

B. 图象经过第一、二、三象限

C. 直线在y轴上的截距为(0，3)

D. y随x的减少而减少

13. 难度：中等

下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的有(    )

①y＝10x﹣9；

②y＝﹣0.3x+2；

③y＝x+4；

④y＝(﹣)x；

⑤y＝7﹣x；

⑥y＝8+(﹣2)x．

A. ①③⑥    B. ②⑤⑥    C. ④⑤⑥    D. ②④⑤

14. 难度：中等

一次函数y＝﹣5x﹣3的图象不经过的象限是(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

15. 难度：简单

若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y₁)、B(1，y₂)，则下列说法正确的是(   )

A. y₁＞y₂    B. y₁≥y₂    C. y₁＜y₂    D. y₁≤y₂

16. 难度：中等

直线y＝2x﹣6关于y轴对称的直线的解析式为(    )

A. y＝2x+6    B. y＝﹣2x+6    C. y＝﹣2x﹣6    D. y＝2x﹣6

二、填空题

17. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，直线l所表示的一次函数是(    )

A. y＝3x+3    B. y＝3x﹣3    C. y＝﹣3x+3    D. y＝﹣3x﹣3

三、单选题

18. 难度：中等

若点P(﹣1，3)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是(    )

A. 3    B.     C. ﹣3    D. ﹣

19. 难度：简单

汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S(千米)与行驶时间t(时)的函数关系及自变量的取值范围是(   )

A. S＝120﹣30t(0≤t≤4)    B. S＝30t(0≤t≤4)

C. S＝120﹣30t(t＞0)    D. S＝30t(t＝4)

四、填空题

20. 难度：中等

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带的行李质量是(    )千克．

A. 60    B. 50    C. 40    D. 30

五、单选题

21. 难度：中等

如图，点A的坐标为(﹣，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为(    )

A. (﹣，﹣)    B. (﹣，﹣)

C. (，-)    D. (0，0)

六、解答题

22. 难度：中等

△ABC底边BC上的高为16cm，当BC的长x(cm)从小到大变化时，△ABC的面积y(cm²)也随之发生了变化

(1)在这个变化过程中，常量是_____，自变量是_____，因变量是_____；

(2)写出y与x之间的关系式为______，y是x的_____函数；

(3)当x＝5cm时，y＝______cm²；当x＝15cm时，y＝_____cm²；y随x的增大而______．

23. 难度：中等

小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

24. 难度：中等

如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②

(1)求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；

(2)当E移动3.5秒后停止，求此时△ABE的面积．

25. 难度：中等

某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：

x(人)	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y(元)	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？

26. 难度：中等

已知y＝(k﹣1)x^IkI+(k²﹣4)是一次函数．

(1)求k的值；

(2)求x＝3时，y的值；

(3)当y＝0时，x的值．

27. 难度：中等

已知一次函数y＝2x﹣6，

(1)画出该函数的图象．

(2)判断(4，3)是否在此函数的图象上．

(3)观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0?

 

28. 难度：中等

已知一次函数y＝(2m+1)x+m﹣3．

(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值；

(2)若这个函数的图象经过一、三、四象限，求m的取值范围．

29. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．

30. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.

(1)若，求直线的函数关系式；

(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.

31. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣4，8)，对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

32. 难度：中等

如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．