| 1. 难度：中等 | |
|
在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
|
|
| 2. 难度：中等 | |
|
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB=DC，AD=BC B. AD∥BC，AB∥DC C. OA=OC，OB=OD D. AB∥DC，AD=BC
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（ ）
A. 50° B. 25° C. 15° D. 20
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）．
A．85° B．80° C．75° D．70°
|
|
| 5. 难度：中等 | |
|
如图， ④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（ ）
A. ∠ACD＝∠BCD B. AD＝BD C. CD⊥AB D. CD＝AC
|
|
| 7. 难度：简单 | |
|
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（ ）
A. 21 B. 18 C. 15 D. 13
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝
A. ∠B＝30° B. AD＝BD C. ∠ACB＝90° D. △ABC是直角三角形
|
|
| 9. 难度：简单 | |
|
菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（ ） A. 64 B. 60 C. 52 D. 50
|
|
| 10. 难度：简单 | |
|
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为( )
A. 2 B. 4 C.
|
|
| 11. 难度：中等 | |
|
如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（ ）
A. 18 B. 18
|
|
| 12. 难度：简单 | |
|
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A. AB=AD B. AC=BD C. AC⊥BD D. ∠ABO=∠CBO
|
|
| 13. 难度：简单 | |
|
小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ） A. 相等 B. 互相垂直 C. 互相平分 D. 平分一组对角
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A. 四边形AEDF是平行四边形 B. 如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形 C. 如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形 D. 如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
|
|
| 15. 难度：中等 | |
|
如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
|
|
| 16. 难度：简单 | |
|
平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
已知平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，AF⊥DC于F，则DF的长是_____．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，边接EF，则EF的最小值为_cm．
|
|
| 21. 难度：简单 | |
|
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．
|
|
| 22. 难度：中等 | |
|
如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC. (1)求证：四边形EFCD是平行四边形． (2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.
|
|
| 23. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
|
|
| 24. 难度：中等 | |
|
如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H． （1）求证：四边形EFGH是矩形； （2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．
|
|
| 25. 难度：中等 | |
|
如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．
|
|
| 26. 难度：中等 | |
|
如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE. 求证：(1)BF＝AE； (2)AF⊥DE.
|
|
| 27. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空： （1）四边形BDEF是 四边形； （2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是 ． （3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是 ． （4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是 ． 并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．
|
|
| 28. 难度：中等 | |
|
已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD． （1）求证：四边形EFCD是正方形； （2）若BE=1，ED=2
|
|
| 29. 难度：困难 | |
|
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． 求证：四边形OBEC是正方形．
|
|
