福建省三明市建宁县2018-2019学年八年级上期末质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是(    )

A. 16    B. 2    C. ±2    D.

2. 难度：简单

下列各组数中是勾股数的是（　　）

A. 4，5，6    B. 0.3，0.4，0.5    C. 1，2，3    D. 5，12，13

3. 难度：简单

如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　　）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

4. 难度：简单

如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（    ）

A. 75°    B. 55°    C. 40°    D. 35°

5. 难度：中等

对于命题“若a²＞b²，则a＞b．”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A. a＝2，b＝3    B. a＝﹣3，b＝2    C. a＝3，b＝﹣2    D. a＝﹣2，b＝3

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　）

A. （4，﹣6）    B. （﹣4，6）    C. （﹣6，4）    D. （﹣6，﹣4）

7. 难度：简单

已知是二元一次方程2x+y＝14的解，则k的值是(　　)

A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3

8. 难度：中等

如果数据x₁，x₂，…，x_n的方差是3，则另一组数据2x₁，2x₂，…，2x_n的方差是（　　）

A. 3    B. 6    C. 12    D. 5

9. 难度：简单

如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是(    )

A. 注水前乙容器内水的高度是5厘米

B. 甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

C. 注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

D. 注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

10. 难度：简单

如图，在同一直角坐标系中，直线l₁：y＝kx和l₂：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

的立方根是__________．

12. 难度：简单

比较大小：4_____5 ．

13. 难度：简单

写出命题“对顶角相等”的逆命题_____．

14. 难度：简单

某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按30%，30%，20%，20%计算成绩，则张明的成绩为_____．

	听	说	读	写
张明	90	80	83	82

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）

16. 难度：简单

如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．

三、解答题

17. 难度：简单

计算题：

(1)+-

(2)×÷(﹣2)

18. 难度：中等

解方程组：．

19. 难度：简单

在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为　   　元，中位数为　   　元；

（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

20. 难度：中等

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；

(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A₁B₁C₁D₁，并写出点B的对应点B₁的坐标．

21. 难度：简单

阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

22. 难度：简单

如图，直线l：y₁＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y₂＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C．

(1)画出一次函数y₂＝x+3的图象；

(2)求点C坐标；

(3)如果y₁＞y₂，那么x的取值范围是______．

23. 难度：简单

某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示：

	进价(元/千克)	标价(元/千克)
苹果	3	8
提子	4	10

如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

24. 难度：简单

如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．

(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．

证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)

∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)

∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)

∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

＝2(∠2﹣∠1)(_________)

＝2∠E(等量代换)

(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

25. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，直线AB过点A(﹣1，1)，B(2，0)，交y轴于点C，点D (0，n)在点C上方．连接AD，BD．

(1)求直线AB的关系式；

(2)求△ABD的面积；(用含n的代数式表示)

(3)当S_△ABD＝2时，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出点P的坐标．