浙教版数学 七年级下册 3.2 单项式的乘法 同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是(    )

A. 3a³·2a²＝6a⁶    B. 3x·3x⁴＝9x⁴

C. 2x³·4x⁵＝8x⁸    D. 5b⁷·5b⁷＝10b¹⁴

2. 难度：中等

计算3x³·2x²的结果是(    )

A. 5x⁵    B. 6x⁵    C. 6x⁶    D. 6x⁹

3. 难度：中等

下列运算正确的是(   )

A. 4a³·2a²＝8a⁶    B. (－2x⁴)·(－3x⁴)＝6x⁸

C. 5x³·3x⁴＝8x⁷    D. (－x)·(－2x)²·(－3x)³＝－108x⁶

4. 难度：简单

计算2x(3x²+1),正确的结果是(　　)

A. 5x³+2x    B. 6x³+1    C. 6x³+2x    D. 6x²+2x

5. 难度：中等

下列计算正确的是(    )

A. －x(－x＋y)＝x²＋xy

B. m(m－1)＝m²－1

C. 5a－2a(a－1)＝3a²－3a

D. (a－2a²＋1)·(－3a)＝6a³－3a²－3a

6. 难度：中等

若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(     )

A. 3x³－4x²    B. 6x²－8x

C. 6x³－8x²    D. 6x³－8x

7. 难度：中等

下列计算正确的是(   )

A. (－4x)(2x²＋3x－1)＝－8x³－12x²－4x

B. (6xy²－4x²y＋1)·3xy＝18x²y³－12x³y²

C. (－x)(2x＋x²－1)＝－x³－2x²＋1

D. (－3x²y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x³y²－9x²y²z－3x²y

8. 难度：中等

要使方程x(x²＋a)＋3x－2b＝x³＋5x＋4成立，则a，b的值分别是(    )

A. 2，2    B. －2，－2    C. 2，－2    D. －2，2

9. 难度：中等

下列计算不正确的是(    )

A. (4×10⁶)×(8×10¹⁵)＝3.2×10²²    B. (－ax)·(－by)＝abxy

C. －0.2xy²＋x·xy＝0    D. (ax²)ⁿ·(axⁿ)²＝a^n＋2x⁴ⁿ

10. 难度：中等

化简xy[xy(xy－1)＋1]的结果为(   )

A. x²y²－xy＋1    B. x³y³－x²y²＋xy

C. x³y³－xy＋1    D. x³y³＋xy＋1

二、填空题

11. 难度：中等

计算：(－5a⁴)·(－8ab²)＝_________；(－x²y)³·(－3xy²)²＝__________；(6×10³)×(9×10⁶)＝___________．(用科学记数法表示)

12. 难度：简单

计算：(2a－3b)·(－3a)＝_______；(－3x²)(－x²＋2x－1)＝___________；(－2x³y)·(3xy²－3xy＋1)＝____________．

13. 难度：中等

若(a^m＋1b^n＋2)·(a^2n－1b²ⁿ)＝a⁵b³，则m＋n的值为________．

14. 难度：简单

观察下列各式：1×3＝1²＋2×1；2×4＝2²＋2×2；3×5＝3²＋2×3；…….请你将猜想到的规律用正整数n表示出来：____________．

15. 难度：简单

三角形的一边长为(3a＋b)cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为_____．

16. 难度：中等

若规定一种运算 ＝ad－bc，则化简 ＝______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)2x³y·(－4xy³z⁴)；

(2)5a²·(3a³)²；

(3)(－x²y)³·6x³y⁴·(3xy²)².

18. 难度：中等

计算：

(1)(－2xy)(3x²－2xy－4y²)；

(2)(－m²n－mn＋1)·(－6m³n)；

(3)(－3x²y)²·(－4xy²－5y³－6x＋1)．

19. 难度：中等

先化简，再求值：x³－3x[x－2(x＋2)]，其中x＝－2.

四、填空题

20. 难度：简单

将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积．

五、解答题

21. 难度：中等

小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修．

(1)试用代数式表示这套住房的总面积；

(2)若x＝2.5m，y＝3m，装修客厅和卧室至少需要准备面积为多少的木地板？

22. 难度：中等

小马虎在计算多项式乘以－2xy²时将符号抄错，算成加上－2xy²，得到的答案是2x²y－5xy²－xy＋1.请帮助小马虎算出正确的结果．

23. 难度：中等

一块长方形硬纸片，长为(5a²＋4b²)m，宽为6a⁴m，在它的四个角上分别剪去一个边长为a³m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．