浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：困难

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是 （   ）

2. 难度：中等

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 3cm．4cm．8cm

B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm

D. 11cm，12cm，13crn

3. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点M(-3，-2)到x轴的距离是（   ）

A. 3

B. 2

C. -3

D. -2

4. 难度：简单

已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【    】

A.     B.       C.       D.

5. 难度：中等

如图,在△ABC巾，∠B=44°，∠C=56°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则∠ADE的大小是（   ） 

A. 40°

B. 44°

C. 50°

D. 56°

6. 难度：中等

已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（   ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

7. 难度：中等

已知关于x的不等式组 的解中有3个整数解，则m的取值范围是（   ）

A. 3<m≤4

B. 4≤m<5

C. 4＜m≤5

D. 4≤m≤5

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，则S_△ABC=8S_△BDE其中正确的有（   ） 

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9. 难度：中等

如图，一次函数y=kx-b(k≠0)的图象经过点(2，0)，则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解为（   ） 

A. x<5

B. x>5

C. x<2

D. x>2

10. 难度：困难

如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点．从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（   ） 

A. (2，2)

B. (2.5，1.5)

C. (3，1)

D. (1.5，2.5)

二、填空题

11. 难度：简单

当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为 ________ ．

12. 难度：中等

如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是            ．

13. 难度：简单

命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是                   

14. 难度：中等

关于x的不等式(3a-2)x<2的解为x＞ ，则a的取值范围是________

15. 难度：简单

设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是       米/秒．

16. 难度：困难

在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm, 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是________．

三、解答题

17. 难度：中等

解不等式(组)：   

（1）3-2x<6   

（2）.

18. 难度：中等

如图，点A，B，E，D在同一直线上，AC∥DF，AE=BD，AC=DF．求证：∠C=∠F．

19. 难度：中等

在每个小正方形的边长为1的网格图形中建立平面直角坐标系，已知△ABC在坐标系中的位置如图． 

（1）边BC的长等于________，△ABC的面积等于________；   

（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A’B’C’：   

（3）若将(2)中的△A’B’C’向下平移3个单位得到△A"B"C"，则点A’的对应点A”的坐标是________

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，点D在BC上．且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

（1）求证：∠AEC=∠C；   

（2）求证：BD=2AC；   

（3）若AE=8.5，AD=8，求△ABE的周长．

21. 难度：中等

如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点 

（1）求k的值；   

（2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；   

（3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标．

22. 难度：中等

数学课上，张老师举了下面的例题： 

例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°)

例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°)

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数．

（1）请你解答小敏编的变式题：   

（2）解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．

23. 难度：中等

某服装销售店到生产厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，B品牌服装4套，共需600元；若购进A品牌服装2套，B品牌服装3套，共需425元．

（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B品牌服装数量比A品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1335元，问共有几种进货方案？如何进货？（注：利润=售价-进价）

24. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于点A，点B，OA=2，AB=2，直线OC经过线段AB的中点C，另一动直线L垂直于x轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线L分别交线段AB，直线OC于点D，E，以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF，当直线L经过点A时，直线L停止运动，设直线L的运动时间为t(秒) 

（1）直接写出：点B的坐标是________  ，直线OC的解析式是 ________ ：   

（2）当0≤t≤1时，请用含t的代数式表示线段DE的长度：

（3）直线L平移过程中，是否存在点F，使△FOC为等腰三角形，若存在，请求出符合条件的所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．