江苏省镇江市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是          ．

2. 难度：中等

跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示_____．

3. 难度：中等

单项式﹣的次数是_____．

4. 难度：简单

某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为_____．

5. 难度：简单

用代数式表示“比a的3倍大5的数”_____．

6. 难度：中等

如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为_____．

7. 难度：中等

若﹣3x^my²与5x³yⁿ是同类项，则n﹣m＝_____．

8. 难度：中等

绝对值不大于3的非负整数的和是______.

9. 难度：中等

已知x²﹣2y+2＝0，则代数式2x²﹣4y﹣1的值是_____．

10. 难度：中等

如果|a﹣1|+（b+2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁸的值是_____．

11. 难度：困难

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的结果为__．

12. 难度：中等

在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“_____”年．

二、单选题

13. 难度：中等

下列一组数：﹣8，2.7，，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（　　）个

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

14. 难度：简单

下列式子中，符合代数式的书写格式的是   （    ）

A. （a-b）×7    B. 3a÷5b    C. ab    D.

15. 难度：简单

下面计算正确的是（　　）

A. 6a－5a＝1    B. a＋2a²＝3a²    C. －（a－b）＝－a＋b    D. 2（a＋b）＝2a＋b

16. 难度：简单

多项式－3kxy＋6xy－8化简后不含xy项，则常数k的值为（   ）

A. 2    B. -2    C. 0    D. 3

17. 难度：中等

小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A. ﹣6或﹣3    B. ﹣8或1    C. ﹣1或﹣4    D. 1或﹣1

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；

（2）计算：；

（3）计算：；

（4）计算：﹣1⁴﹣（﹣2）²+6×（﹣）；

（5）化简：3x²+5x﹣5x²+3x；

（6）化简：6（m²﹣n）﹣3（n+2m²）．

19. 难度：中等

画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为　   　．

20. 难度：中等

现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a²﹣2b+1，例如：2*3＝2²﹣2×3+1＝﹣1．

（1）计算：3*（﹣2）的值；

（2）试化简：x*（x²+1）．

21. 难度：中等

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：

﹣（a²+4ab+4b²）＝a²﹣4b²

（1）求所捂住的多项式；

（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．

22. 难度：中等

我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是　   　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　   　；

（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝　   　；

（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝　   　．

23. 难度：中等

某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成绩	+1.2	﹣0.6	﹣0.8	+1	0	﹣1.4	﹣0.5	﹣0.4	﹣0.3	+0.8

（1）有　   　名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是　   　号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了　   　秒；

（2）这10名男同学的平均成绩是多少？

24. 难度：中等

操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：

（1）方案中大正方形的边长都是　   　，所以面积为　   　；

（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示　   　；

（3）你有什么发现，请用数学式子表达　   　；

（4）利用（3）的结论计算20.18²+2×20.18×19.82+19.82²的值．

25. 难度：中等

我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如…观察上述式子的规律，回答下面的问题：

（1）把写成两个单位分数之和：＝　   　；

（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝　   　；

（3）计算：．

26. 难度：中等

阅读理【解析】
我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．

问题解决：

（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点　   　，点C是线段　   　和线段　   　的中点，线段AB的中点对应的数是　   　，线段BE的中点对应的数是　   　；

（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为　   　（用含e、f的代数式表示）．

27. 难度：中等

小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m³，水费单位：元）

（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费

用户	张大爷	王阿姨	小明家
月用水量/m^3	6	15	17
月应缴纳水费/元

（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费　   　；

（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水　   　m³．