人教版八年级数学下册 18.2.1 矩形 巩固练习

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法中正确的是（　　）

A. 对角线相等的四边形是矩形    B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 平行四边形的对角线平分一组对角    D. 矩形的对角线相等且互相平分

2. 难度：中等

下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．

A. 对角线相等的四边形是矩形    B. 对角线互相平分的四边形是矩形

C. 矩形的对角线互相垂直且平分    D. 矩形的对角线相等且互相平分

3. 难度：中等

若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6，则对角线的长为(    )．

A. 3.6    B. 7.2    C. 1.8    D. 14.4

4. 难度：中等

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（　  ）

A. 3cm²    B. 4 cm²    C. 12 cm²    D. 4 cm² 或12 cm²

5. 难度：中等

矩形邻边之比3∶4，对角线长为10，则周长为(    )

A. 14    B. 28    C. 20    D. 22

6. 难度：中等

把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是

A．85°

B．90°

C．95°

D．100°

7. 难度：中等

已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(    )

A. 2    B. 3    C.     D.

9. 难度：中等

矩形的面积为120cm²，周长为46 cm，则它的对角线长为（    ）

A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm

10. 难度：简单

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（   ）．

A. 测量对角线是否相互平分    B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角    D. 测量其中三角形是否都为直角

11. 难度：中等

（2011•临沂）如图．△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（　　）

A、2  B、3     C、4  D、4

二、填空题

12. 难度：中等

矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝____，BC＝___．

13. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝____．

14. 难度：中等

矩形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝10 cm，按如图方式折叠，使B与D重合，折痕为EF，则DE＝_______cm.

15. 难度：中等

如图,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O,DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶2，且AC=10，则DE的长度是          ．

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =" BC" = 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是       ．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B＝_____°.

18. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

19. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为      ．

20. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____．

21. 难度：中等

矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两部分的比为1：3，若矩形ABCD的面积为36，则其周长为____．

22. 难度：简单

如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．

三、解答题

23. 难度：中等

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE＝1∶3，OF＝4，求∠ADB的度数和BD的长.

24. 难度：中等

如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE。

求证：四边形BCDE是矩形。

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．

(1)求证：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

26. 难度：中等

已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED, EF⊥ED.求证: AE平分∠BAD.