山西省太原市2018-2019学年八年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

一次函数：的图象与轴的交点坐标是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，以方程的解为坐标的点组成的图形是（   ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，，则的度数为（   ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

数轴上的点，，，，对应的数分别为，，，，，那么与实数对应的点在（   ）

A. 线段上    B. 线段上    C. 线段上    D. 线段上

6. 难度：简单

在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击次的成绩（单位：环）如图.在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（   ）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 无法判断

7. 难度：简单

图象表示的是某植物生长天后的高度（单位：）与之间的关系.根据图象，下列结论不正确的是（   ）

A. 该植物初始的高度是

B. 该植物天后的高度是

C. 该植物平均每天生长

D. 与之间的函数关系式是

8. 难度：简单

下列三个命题：①同角的补角相等；②如果，那么；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中是真命题的有（   ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

9. 难度：简单

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出钱，则多钱；每人出钱，则差钱.求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，则根据题意，列出的方程组是（   ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

在中，，，的对边分别是，，，下列命题中的假命题是（   ）

A. 如果，则是直角三角形，且

B. 如果，则是直角三角形，且

C. 如果，则是直角三角形，且

D. 如果：，则是直角三角形，且

二、填空题

11. 难度：简单

把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：__________．

12. 难度：简单

小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这天中，她每天行走步数的众数是____________万步.

小明妈妈行走步数的条形统计图

13. 难度：简单

如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是____________.

14. 难度：简单

将纸片沿着平行于的直线折叠，点落在点处.若，则，则的度数为__________.

15. 难度：中等

直线，点的坐标为.过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴正半轴于点；….按此作法进行下去，请从A，B两题中任选一题作答.

A.点的坐标为_______________.

B.点的坐标为______________.

三、解答题

16. 难度：简单

计算

（1）；    （2）.

17. 难度：简单

解方程组

18. 难度：简单

如图，在中，，，点在上，且，.

（1）求证：；

（2）求的长.

19. 难度：简单

某校从期末考试、综合实践、平时作业和课堂表现四个方面对学生本学期的数学学业水平进行综合评价.下面是小明、小李和小王三名同学的成绩（单位：分）：

姓名	期末考试	综合实践	平时作业	课堂表现
小明
小李
小王

（1）数学老师将期末考试、综合实践、平时作业、课堂表现四项成绩依次按，，，的比例评价学生的数学学业水平，那么小明、小李、小王中谁的数学学业水平高？

（2）你认为上述四个方面中，哪一个更为重要？请你按自己的想法设计一个评价方案，根据你的评价方案，直接写出谁的数学学业水平高.

20. 难度：简单

如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，点为延长线上的一点，连接.

（1）求的度数；

（2）若求证：.

21. 难度：中等

汽车出发前油箱中有油，行驶若干小时后，在加油站加油若干升.图象表示的是汽车从出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系.

（1）汽车行驶________后加油，在加油站加油_________；

（2）求加油前油箱中剩余油量与行驶时间的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以的速度匀速行驶，如果加油站距目的地还有，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用（油箱内的油不得少于）？请说明理由.

22. 难度：中等

越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的.

（1）小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为元，需支付手续费____________元；

（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：

	第一次	第二次	第三次
提现金额/元
手续费/元

求小亮前两次提现的金额分别为多少元.

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点的横坐标为，直线经过点与轴，轴分别交于，两点.直线经过点，点两点.

（1）求直线的表达式；

（2）请从A，B两题中任选一题作答.

A.在图中，点为直线上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动.求点在运动过程中所用的最短时间.

B.如图，点为线段上一动点，连接.—动点从点出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度运动到点后，再沿线段以每秒个单位长度的速度运动到终点.求点在整个运动过程中所用的最短时间.