海南省乐东县2018-2019学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图案是轴对称图形的有（   ）

                        

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：中等

以下列各组线段为边能构成三角形的是（   ）

A. 3 cm，2 cm，5 cm    B. 7 cm，3 cm，3 cm

C. 8 cm，10 cm，20 cm    D. 4 cm，5 cm，6 cm

3. 难度：中等

三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（   ）

A. 直线    B. 射线    C. 线段    D. 射线或线段

4. 难度：中等

下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（   ）

A. 活动的四边形衣架    B. 起重机    C. 屋顶的三角形钢架    D. 索道支架

5. 难度：中等

从六边形的一个顶点出发，可以作（   ）条对角线.

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（5,6）关于y轴对称的点是（    ）

A. （6,5）    B. （－5,6）    C. （5，－6）    D. （－5，－6）

7. 难度：中等

等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（　　）

A. 12或15    B. 12    C. 15    D. 18

8. 难度：中等

如图，图中x的值为（    ）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 75°

9. 难度：中等

如图，△ABC≌△DEF，∠A=80°,∠C=62°,则∠E的度数为(    )

A. 80°    B. 40°    C. 62°    D. 38°

10. 难度：中等

如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11. 难度：中等

某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（        ）

A. 带①去    B. 带②去    C. 带③去    D. 带①②③去

12. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=7，则DE＋BD等于（    ）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长是（   ）

A. 13 cm    B. 16 cm    C. 26cm    D. 19 cm

14. 难度：中等

如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（    ）

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

二、填空题

15. 难度：简单

一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是          ．

16. 难度：中等

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是     ．

17. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若∠B=30°，BD=6，则CD的长为_____．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是_____．

19. 难度：中等

如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（－1,3），（－3,2）

（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁的坐标，点B₁的坐标，点C₁的坐标；

（3）若点P（a，a-2）与点Q关于y轴对称，若PQ=8，求点P的坐标.

20. 难度：中等

如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.

21. 难度：简单

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

22. 难度：中等

如图，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长.

23. 难度：中等

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，E为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=60°，求∠ACF的度数．

24. 难度：中等

如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE.

求证：AB＝CD .