天津河北区2018-2019学年七年级第一学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列等式变形错误的是

A. 若，则    B. 若，则

C. 若，则    D. 若，则

2. 难度：简单

下列说法正确的是

A. 两点确定一条直线    B. 两条射线组成的图形叫作角

C. 两点之间直线最短    D. 若，则点为的中点

3. 难度：简单

甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为

A. 75元    B. 90元    C. 95元    D. 100元

4. 难度：简单

如图，已知线段，为的中点，点在线段上且，则线段的长为

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“诚”字一面的相对面上的字是

A. 守    B. 信    C. 友    D. 善

6. 难度：简单

某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

在书架上，第一层书的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本书到第二层，这时第一层剩下的书的数量恰好比第二层书的数量的一半多3本.设第二层原有本书，则可列方程为

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：

①当时，；

②为的平分线；

③与相等的角有三个；

④.

其中正确的结论为

A. ①②④    B. ②③④    C. ①③④    D. ①②③④

二、填空题

9. 难度：简单

若代数式的值比的值大1，则的值为__________．

10. 难度：简单

建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是__________．

11. 难度：简单

在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有__________（只填序号）．

12. 难度：简单

若一个角的补角的余角是，则这个角的度数为__________．

13. 难度：简单

如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________．

14. 难度：简单

用度、分、秒表示91.34°为________.

15. 难度：简单

一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是__________千米．

16. 难度：简单

下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.仔细观察图形可知：

第1个图形中有1块黑色的瓷砖，可表示为；

第2个图形中有3块黑色的瓷砖，可表示为；

第3个图形中有6块黑色的瓷砖，可表示为；

则第个图形中有__________块黑色的瓷砖（为正整数）．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程：.

18. 难度：中等

解方程：．

19. 难度：简单

为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少元.

20. 难度：中等

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

21. 难度：简单

把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角顶点重叠在一起.

（1）如图1，当平分时，是多少度？

（2）如图2，当不平分时，是多少度？

（3）当的余角的4倍等于时，求此时的度数.

22. 难度：简单

周末，小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

小明：您要5分钟才能第一次追上我.

爸爸：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！

（1）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（速度单位：米/分钟）；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距80米？