2019届九年级青岛版数学下册期末测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中，一定是二次函数是（　　）

A. y=ax²+bx+c    B. y=x（﹣x+1）

C. y=（x﹣1）²﹣x²    D. y=

2. 难度：中等

用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（　　）

A. y=（x﹣4）²+7    B. y=（x﹣4）²﹣25    C. y=（x+4）²+7    D. y=（x+4）²﹣25

3. 难度：中等

下列事件中，是随机事件的是（   ）

A. 通常温度降到0⁰C以下，纯净水结冰．

B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数．

C. 我们班里有46个人，必有两个人是同月生的．

D. 一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大．

4. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件

B. 打开电视正在播新闻联播是随机事件

C. 随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是，是指将一枚硬币随机投掷10次，一定有5次正面朝上

D. 确定事件的发生概率大于0而小于1

5. 难度：中等

如图，为正方体展开图的是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小李从点A处沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（     ）

A. 变长3.5米    B. 变长2.5米

C. 变短3.5米    D. 变短2.5米

7. 难度：简单

反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S_△AOB=1，则k的值为（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. 2    D. ﹣2

8. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k₁x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S_△OBC=1，tan∠BOC=，则k₂的值是（　　）

A. ﹣3    B. 1    C. 2    D. 3

9. 难度：中等

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，﹣1），则b+c的值是（　　）

A. ﹣1    B. 3    C. ﹣4    D. ﹣2

10. 难度：困难

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标分别为－1、3，则下列结论：① abc＞0；② 2a＋b＝0；③ 4a＋2b＋c＜0；④ 对于任意x均有ax²－a＋bx－b＞0，其中正确的个数有（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11. 难度：中等

如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽12m，拱高8m，设计警戒水位为6m，当拱桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面宽度是（　　）

A. 3m    B. 6m    C. 3m    D. 6m

12. 难度：中等

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=m．若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（　　）

A. 193    B. 194    C. 195    D. 196

二、填空题

13. 难度：中等

如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于___米．

三、解答题

14. 难度：中等

抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组的解为坐标的点在第四象限的概率为_____．

四、填空题

15. 难度：中等

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_____．

16. 难度：中等

如图，抛物线y＝ax²+bx+4 经过点A（﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB∥x轴，且AB 平分∠CAO．则此抛物线的解析式是___________．

17. 难度：困难

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3，顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交子点C，且OB=OC=3OA，直线y=﹣x+1与y轴交于点D．求∠DBC﹣∠CBE=_____．

五、解答题

18. 难度：中等

某校对本校2018届500名学生的中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：

（1）该校毕业生中男生有           人；扇形统计图中a=             ；

（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角的度数是     ；

（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

19. 难度：中等

(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；

　　　　　　　　　　　　   视图　　　　　　   视图

(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)

20. 难度：简单

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

21. 难度：中等

如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）

（1）写出该几何体的名称；

（2）计算该几何体的表面积．

22. 难度：中等

为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量（精确到1cm），并从中抽取了部分数据进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题：

频率分布表

分组	频数	百分比
144.5～149.5	2	4%
149.5～154.5	3	6%
154.5～159.5	a	16%
159.5～164.5	17	34%
164.5～169.5	b	n%
169.5～174.5	5	10%
174.5～179.5	3	6%

（1）求a、b、n的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低于170cm，如果七年级有学生350人，护旗手的候选人大概有多少？

23. 难度：中等

如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB＝c，AC＝b，BC＝a，抛物线 y＝ax²+bx﹣c 与 x 轴的一个交点为（m，0）．

（1）若四边形ABCD是正方形，求抛物线y＝ax²+bx﹣c的对称轴；

（2）若 m＝c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c为整数，求四边形 ABCD的面积．

24. 难度：中等

有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y₁（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y₁=4﹣x²，该商品的市场供应量y₂（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y₂=4x﹣1．

（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡．此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量．求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量．

（2）当该商品单价为50元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？

（3）根据以上信息分析，当该商品①供不应求②供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？