福建省2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中，是负数的是（　　）

A. ﹣（﹣2）    B.     C.     D.

2. 难度：简单

第四届“世界互联网大会•乌镇峰会”于2017年12月3日﹣5日在浙江省乌镇举行．百度数据显示，共有2608337人为互联网大会点赞，数2608337用科学记数法表示为（　　）

A. 260.8337×10⁴    B. 26.08337×10⁵

C. 2.608337×10⁶    D. 0.2608337×10⁷

3. 难度：简单

已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 难度：简单

若3a^m+2b与ab^n-1是同类项，则m+n＝（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 1    D. ﹣1

5. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣a²b+2a²b＝a²b B. 2a﹣a＝2 C. 3a²+2a²＝5a⁴ D. 2a+b＝2ab

6. 难度：简单

下列四个数中，是负数的是（　　）

A. |﹣2| B. （﹣2）2 C. ﹣（﹣2） D. ﹣|﹣2|

7. 难度：简单

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是　　

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

（﹣4）²的平方根是（　　）

A. 4 B. ﹣4 C. ±16 D. ±4

9. 难度：中等

有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（　　）

A. |a|＞4 B. a+c＞0 C. c﹣b＞0 D. ac＞0

10. 难度：简单

若x＝，则代数式的值为（　　）

A. 0 B.  C. ﹣ D. ﹣1

二、填空题

11. 难度：简单

化简：﹣|﹣|＝_____，﹣（﹣2.3）＝_____．

12. 难度：简单

单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

13. 难度：中等

已知单项式x^ay³与﹣4xy^4﹣b是同类项，那么a﹣b的值是_____．

14. 难度：中等

当k＝_____时，多项式x²+（k﹣1）xy﹣3y²﹣2xy﹣5中不含xy项．

15. 难度：简单

某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_____元（填最简结果）．

16. 难度：简单

如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：﹣4²÷（﹣2）³-×（﹣）²

18. 难度：简单

化简：（1）3a³+a²﹣2a³﹣a²；（2）（2x²﹣+3x）﹣4（x﹣x²+）

19. 难度：中等

解方程：﹣1＝．

20. 难度：中等

化简并求值：

（1）（m²+2m）﹣2（m²+3m），其中m＝；

（2）（2ab²﹣a）+（b﹣ab²）﹣（a²b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）²＝0．

21. 难度：简单

现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

22. 难度：简单

有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空：a+b　   　0，c﹣b　   　0；

（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．

23. 难度：中等

观察下列各式：

1×5+4＝3²…………①

3×7+4＝5²…………②

5×9+4＝7²…………③

……

探索以上式子的规律：

（1）试写出第6个等式；

（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．

24. 难度：中等

观察下列式子：

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

（1）第⑤个式子　   　，第⑩个式子　   　；

（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：

（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．

25. 难度：中等

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数　   　；当t＝3时，OP＝　   　

（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？