人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列变形中，错误的是(        )

A. 若3a＞6，则a＞2    B. 若－x＞1，则x＜－

C. 若－x＜5，则x＞－5    D. 若x＜1，则x＜3

2. 难度：中等

若x^4－3m＋y³ⁿ＝2 014是关于x，y的二元一次方程，则不等式3x－(m－n)≥0的解集是(       )

A. x≥    B. x≥－    C. x≥2    D. x≥－2

3. 难度：中等

若|3x－2|＝2－3x，则(       )

A. x＝    B. x＞    C. x≤    D. x≥

4. 难度：简单

下列各式中，是一元一次不等式的是(       )

A. 5＋4＞8    B. 2x－1

C. 2x≤5    D. －3x≥0

5. 难度：简单

下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(        )

A. －3    B. 0    C. 2    D. 4

6. 难度：中等

小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为(       )

A. 10＋8x≥72    B. 2＋10x≥72

C. 10＋8x≤72    D. 2＋10x≤72

7. 难度：简单

若x＋a＜y＋a，ax＞ay，则(        )

A. x＜y，a＞0    B. x＜y，a＜0

C. x＞y，a＞0    D. x＞y，a＜0

8. 难度：简单

当－ax＜ay，x＞－y，则a的值为(        )

A. a＝0    B. a＜0    C. a＞0    D. 任意有理数

9. 难度：简单

若设a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，则下列选项中，填空正确的是(        )

A. ＞，＞    B. ＞，＜    C. ＜，＜    D. ＜，＞

10. 难度：中等

若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是(       )

A. a＞3    B. a≥3    C. a＜3    D. a≤3

二、填空题

11. 难度：简单

给出下列表达式：①a(b＋c)＝ab＋ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x²－2xy＋y²；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是______________．

12. 难度：中等

关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为_____．

13. 难度：简单

已知点P(m－3，1－2m)在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是____．

14. 难度：简单

当x取正整数________时，不等式x＋3＞6与不等式2x－1＜10都成立．

15. 难度：中等

满足5（x﹣1）≤4x+8＜5x的整数x为__．

16. 难度：简单

关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a＝_____，b＝______.

17. 难度：简单

已知，关于x、y的方程组其中－3≤a≤1，若x≤1，则y的取值范围____________．

18. 难度：中等

当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是____________．

19. 难度：中等

已知y＝－x＋12，当x________时，y的值小于0.

20. 难度：简单

一个长方形的长为x米，宽为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为____________．

三、解答题

21. 难度：中等

学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机，经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．

(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？

(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？

22. 难度：简单

已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax－2|＝1的解，求a的值．

23. 难度：中等

已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组则m的取值范围是什么？

24. 难度：中等

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

25. 难度：中等

若不等式3(x－1)＞2(x＋1)的解都是不等式ax＞b的解，请问a，b应满足什么关系？

26. 难度：简单

若不等式组①有解；②无解．请分别探讨a的取值范围．

27. 难度：中等

解不等式组：并求它的整数解的和．

28. 难度：简单

解不等式：6x－1≤5；把解集在数轴上表示出来．