贵州省遵义市2018-2019学年人教版八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的线段中，可以组成三角形的是(    )

A. 1，2，3

B. 2，5，8

C. 3，4，5

D. 3，6，9

2. 难度：简单

下列图案中，不是轴对称图形的是(    )

A.

B.

C.

D.

3. 难度：简单

下列运算正确的是(       )

A. 3a²+ 2b³= 5a²³

B. (a +b) ²=a ²+b ²

C. (-a^－2b ³) ³=a ⁶b ⁹

D.

4. 难度：简单

分式有意义，则 x 的取值范围是(    )

A. x≠－3

B. x≠3

C. x≠±3

D. x≠9

5. 难度：简单

已知等腰三角形的一个外角是 80°，则它的顶角是(    )

A. 20°

B. 100°

C. 20°或 100°

D. 20°或 80°

6. 难度：中等

如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是(    ) 

 

A. AO=CO

B. AD=BC

C. AC=BD

D. OB=OD

7. 难度：中等

下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

 A、正三角形   B、正方形   C、正五边形   D、正六边形

8. 难度：中等

小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是(    )

A. 六边形

B. 七边形

C. 八边形

D. 十边形

9. 难度：简单

如果 mx²  + 4x + m²  + 3 = 0 是一个完全平方式，则 m 的值是(    )

A. m=±1

B. m=－1

C. m=0

D. m=1

10. 难度：简单

港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55 公里．通车前需走水陆两路共约 340 公里，通车后，约减少时间 2.5 小时，平均速度是 原来的 6 倍，如果设原来通车前的平均时速为 x 千米/小时，则可列方程为(     )

A.

B.

C.

D.

11. 难度：简单

如图，从边长为 a 厘米的正方形纸片中减去边长为 b 厘米的小正方形，将剪下的图形从 虚线处剪开，再拼成一个矩形（长方形）．试求这个“新矩形”的面积，下列说法表述正 确的是(     ) 

 

A. 因式分解 a ²- b ²= (a + b)(a - b)

B. 整式乘法 a ²- b ²= (a + b)(a - b)

C. 因式分解 (a + b)(a - b) = a ²- b ²

D. 整式乘法 a ²± 2ab + b ²= (a ± b) ²

12. 难度：中等

如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积(    ) 

 

A.

B. m

C. m²

D. 3m²

二、填空题

13. 难度：简单

计算 =________

14. 难度：简单

分解因式：2m -32m⁵=________；

15. 难度：简单

已知 a+b=3，ab=2，则 a²+b²=________；

16. 难度：中等

若分式有增根，则 m=________；

17. 难度：中等

如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________； 

 

18. 难度：中等

如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是_________ ．  

 

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：  (2a6b)^-1 ÷(b)³

（2）因式分【解析】
2xy+1-x²- y²

20. 难度：简单

解方程.

21. 难度：中等

化简 ，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．

22. 难度：简单

如图，点 A(－1，2)，B(－3，1)，C(－1，1)在平 面坐标系中． 

 

（1）在图中找出第四个点 P，使以 A、B、C、P 为顶点的四 边形是轴对称图形，画出该四边形，并写出P点的坐标________；（找出一个即可）   

（2）求出（1）中你画出的四边形的面积．

23. 难度：中等

如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE． 

 

24. 难度：中等

已知三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式 a²+ b²+ c² =ab+bc+ac，试猜想 该三角形的形状，并证明你的猜想．

25. 难度：困难

“绿色环保，健康出行”新能源汽车越来越占领汽车市场，以“北汽”和“北汽 新能源 EV500”为例，分别在某加油站和某充电站加油和充电的电费均为 300 元，而续 航里程之比则为 1∶4．经计算新能源汽车相比燃油车节约 0.6 元/公里．   

（1）分别求出燃油车和新能源汽车的续航单价（每公里费用）；   

（2）随着更多新能源车进入千家万户，有条件的小区及用户将享受 0.48 元/度的优惠专用电费．以新能源 EV500 为例，充电 55 度可续航 400 公里，试计算每公里所需电费， 并求出与燃油车相同里程下的所需费用（油电）百分比．

26. 难度：困难

已知，有一组不为零的数 a，b，c，d，e，f，m，满足，求 

【解析】
∵a=bm，c=md，e=fm

∴

利用数学的恒等变形及转化思想，试完成：

（1）2⁴⁴，3³³，4²²的大小关系是________；   

（2）已知 a，b，c 不相等且不为零，若，求 的值．

27. 难度：困难

数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：

 图 1  图 2

（1）如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________（判定方法）；

（2）如图 2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F， 则：

①∠AFC=________度．

②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；