| 1. 难度：简单 | |
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下列各组数：①3、4、5 ②4、5、6 ③2.5、6、6.5 ④8、15、17，其中是勾股数的有（ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
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| 2. 难度：简单 | |
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如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A.
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| 3. 难度：简单 | |
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已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25
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| 4. 难度：简单 | |
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由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. ∠A+∠C＝∠B B. a＝ C. （b+a）（b﹣a）＝c2 D. ∠A：∠B：∠C＝5：3：2
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| 5. 难度：中等 | |
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如图1，一架梯子AB长为
A.
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A. 90° B. 60° C. 30° D. 45°
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| 7. 难度：中等 | |
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一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么x为（ ） A.
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| 8. 难度：简单 | |
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如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米
A.
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| 9. 难度：中等 | |
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直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） A.
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| 10. 难度：中等 | |
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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| 11. 难度：中等 | |
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已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为__________.
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_____m.
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| 13. 难度：中等 | |
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在△ABC中，AB=
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在
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| 16. 难度：简单 | |
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图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段中有___条线段的长度为正整数.
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3． (1)求∠DAB的度数． (2)求四边形ABCD的面积．
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| 18. 难度：中等 | |
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如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.
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| 19. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）求证：CD=BE；（2）已知CD=2，求AC的长；（3）求证：AB=AC+CD.
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| 20. 难度：中等 | |
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如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长.
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| 21. 难度：中等 | |
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如图(1)，分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难说明S1＝S2＋S3。(1)如图(2)，分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(2)如图(3)，若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，试确定S1、S2、S3之间的关系并加以说明．
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