人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是(　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(    )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

3. 难度：简单

下列选项中，∠1与∠2是邻补角的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(      )

A. 平行公理    B. 等量代换

C. 等式的性质    D. 平行于同一条直线的两条直线平行

5. 难度：简单

（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为（ ）

A. 60°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

6. 难度：简单

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A. 两点之间线段最短    B. 点到直线的距离

C. 两点确定一条直线    D. 垂线段最短

7. 难度：简单

如图，能判定EB//AC的条件是（   ）

A. ∠C=∠ABE    B. ∠A=∠EBD    C. ∠C=∠ABC    D. ∠A=∠ABE

8. 难度：简单

已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝60°，则∠2的度数是(    )

A. 60°    B. 120°    C. 60°或120°    D. 不能确定

9. 难度：中等

如图，下列判断正确的是（　　）．

A. 若∠1＋∠2＝180°，则l₁∥l₂    B. 若∠2＝∠3，则l₁∥l₂

C. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l₁∥l₂    D. 若∠2＋∠4＝180°，则l₁∥l₂

10. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，则∠EOF的度数为(　　)

A. 95°    B. 65°

C. 50°    D. 40°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=           ．

12. 难度：简单

如图，一张长为12 cm，宽为6 cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是________cm².

13. 难度：简单

若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是 _____

14. 难度：简单

已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是_____．

15. 难度：简单

如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．

16. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．

三、解答题

17. 难度：简单

完成下面的推理过程：

如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：AB∥CD.

【解析】
∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2(                       )．

∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠     ．

∴AB∥CD(                                 )．

18. 难度：简单

如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B＝2：3：4，求∠1的度数？

19. 难度：简单

将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．

(1)有理数一定是自然数；

(2)负数之和仍为负数；

(3)平行于同一条直线的两条直线平行．

20. 难度：简单

如图，已知直线AB和CD相交于点O，射线OE⊥AB于点O，射线OF⊥CD于点O，且∠AOF＝25°.求∠BOC与∠EOF的度数．

21. 难度：中等

经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条平行线平分第三边；三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半．

如图，要判定AB∥CD，需要哪些条件？根据是什么？

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？

（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

23. 难度：简单

如图，已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥OE于点O，OM平分∠COE，点F在OE的反向延长线上．

(1)当OP在∠BOC内，OE在∠BOD内时，如图①所示，直接写出∠POM和∠COF之间的数量关系；

(2)当OP在∠AOC内且OE在∠BOC内时，如图②所示，试问(1)中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化？并说明理由．

24. 难度：困难

已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

25. 难度：简单

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图.

(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；

(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?