人教版七年级数学下册5.2.1平行线习题

一、单选题

1. 难度：中等

在同一平面内，下列说法中，错误的是(    )

A. 过两点有且只有一条直线

B. 过一点有无数条直线与已知直线平行

C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2. 难度：中等

若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(      )

A. 平行公理    B. 等量代换

C. 等式的性质    D. 平行于同一条直线的两条直线平行

3. 难度：简单

点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是(         )

A. 连接PQ，则PQ一定与直线l垂直    B. 连接PQ，则PQ一定与直线l平行

C. 连接PQ，则PQ一定与直线l相交    D. 过点P能画一条直线与直线l平行

4. 难度：简单

下列说法错误的是(    )

A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B. 平行于同一条直线的两条直线平行

C. 若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥d

D. 同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(        )

A. 4组    B. 5组    C. 6组    D. 7组

6. 难度：中等

在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(    )

A. 有两种：垂直或相交    B. 有三种：平行，垂直或相交

C. 有两种：平行或相交    D. 有两种：平行或垂直

二、填空题

7. 难度：简单

在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．

(1)a与b没有公共点，则a与b        ；

(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b         ；

(3)a与b有两个及以上公共点，则a与b       ．

8. 难度：简单

如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由___________

9. 难度：中等

在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线___

10. 难度：中等

如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________.

11. 难度：中等

如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：__________，__________.

三、解答题

12. 难度：中等

如图，完成下列各题：

(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；

(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.

13. 难度：中等

如图，P，Q分别是直线EF外两点．

(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；

(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

四、填空题

14. 难度：中等

观察下图所示的长方体，回答下列问题．

(1)用符号表示两棱的位置关系：A₁B₁   AB，AA₁    AB，A₁D₁    C₁D₁，AD    BC；

(2)AB与B₁C₁所在的直线不相交，它们    平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在   内，两条不相交的直线才是平行线．

五、解答题

15. 难度：中等

在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．

16. 难度：中等

如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画L₁∥OA；（2）过P画L₂∥OB；

（3）用量角器量一量L₁与L₂相交的角与∠O的大小有怎样关系？

17. 难度：中等

如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

18. 难度：中等

利用直尺画图：

(1)利用图1中的网格，过点P画直线AB的平行线和垂线；

(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．