人教版九年级数学下第二十六章反比例函数单元复习卷

一、单选题

1. 难度：简单

反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

A. (3，－4)    B. (－4，－3)

C. (－6，2)    D. (4，4)

2. 难度：中等

反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是(　　)

A. k＞1    B. k＞0    C. k＜1    D. k＜0

3. 难度：简单

一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为Scm²，压强为PPa，则下列关系不正确的是(　　)

A. P＝    B. S＝

C. PS＝10    D. P＝

4. 难度：中等

若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

A. a＞0    B. a＞3    C. a＞    D. a＜

5. 难度：简单

若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是(　　)

A. k＞－2    B. k＜0

C. k＞0    D. k＜－2

6. 难度：简单

如图，反比例函数y＝的图象可能是(　　)

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（      ）

A. 8    B. ﹣8    C. ﹣7    D. 5

8. 难度：中等

下列函数中，满足y的值随x的增大而增大的是(　　)

A. y＝－2x    B. y＝x－3    C. y＝    D. y＝x²

9. 难度：简单

下列问题中，两个变量成反比例的是（　　）

A．长方形的周长确定，它的长与宽

B．长方形的长确定，它的周长与宽

C．长方形的面积确定，它的长与宽

D．长方形的长确定，它的面积与宽

10. 难度：简单

一次函数y＝kx＋k，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足(　　)

A. 当x＞0时，y＞0    B. 在每个象限内，y随x的增大而减小

C. 图象分布在第一、三象限    D. 图象分布在第二、四象限

二、填空题

11. 难度：中等

已知反比例函数，求当，且时自变量x的取值范围_________．

12. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点A(－1，m)，则m的值是________．

13. 难度：简单

甲、乙两地相距100 km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为____________(不要求写出自变量的取值范围)．

14. 难度：中等

若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.

15. 难度：中等

三角形的面积一定，它的底和高成______比例．

16. 难度：中等

设函数与的图象的交点坐标为(a，b)，则a²＋b²的值为________．

17. 难度：简单

某拖拉机油箱内有油25L，请写出这些油可供使用的时间y(h)关于平均每小时的耗油量x(L/h)的函数解析式为______________．

18. 难度：中等

若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________

19. 难度：中等

若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是           ．（不考虑x的取值范围）

20. 难度：简单

①y＝3x；②y＝；③＝8；④y＝2x－3；⑤xy＝36，在这五个等式中，y是x的反比例函数的是________．(只填序号)

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，过点A(－2，0)作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)是该反比例函数图象上的两点，且x₁＜x₂时，y₁＞y₂，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．

22. 难度：中等

蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么?

23. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.求这个函数的解析式．

24. 难度：困难

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

25. 难度：简单

若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．

(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；

(2)根据函数关系式完成下表.

26. 难度：中等

作出反比例函数y＝－的图象，并结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．

27. 难度：中等

如图，反比例函数y＝的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S_△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

28. 难度：中等

如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

求的值；

当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．