人教版九年级数学下第二十六章 反比例函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

函数y₁=x和y₂=的图象如图所示，则y₁＞y₂的x取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或x＞1    B. x＜﹣1或0＜x＜1

C. ﹣1＜x＜0或x＞1    D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

2. 难度：中等

如果平行四边形的面积为8cm²，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是(       )

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是(        )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

某长方体的体积为100cm³，长方体的高h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为(       )

A. h＝    B. h＝    C. h＝100S    D. h＝100

5. 难度：中等

对于反比例函数y＝－，下列说法正确的是(       )

A. 它的图象是一条直线    B. 它的图象分布在第一、三象限

C. 点(－1，－5)在它的图象上    D. 当x＞0时，y随x的增大而增大

6. 难度：简单

点(－3，－5)在反比例函数y＝的图象上，则下列点一定在其图象上的是(        )

A. (－3，5)    B. (－5，3)    C. (3，－5)    D. (5，3)

7. 难度：简单

若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是(          )

A. k＜1    B. k≥1    C. k＞1    D. k≠1

8. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线y₁＝2x－2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂＝(x＞0)交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA＝AD，则以下结论：①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；②k＝4；③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；④如图，当x＝4时，EF＝4.其中正确结论的个数是(        )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度(平均速度)v之间的函数关系式是(       )

A. v＝5t B. v＝t＋5 C. v＝ D. v＝

10. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是(       )

A.  B.

C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

某鱼塘有150 m³的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水xm³，共用y小时，则y与x的函数关系为____________．

12. 难度：简单

某电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I(A)与电阻R之间关系的图象，则用R表示I电阻的函数解析式为_______．

13. 难度：简单

已知函数y＝－x＋5，y＝，它们的共同点是：①函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(1，4)，其中错误的有____个．

14. 难度：中等

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_________．

15. 难度：中等

已知反比例函数y＝，当x≥3时，则y的取值范围是______．

16. 难度：简单

某工厂每月计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨．如果每天节约用煤x吨，那么Q吨煤可以多用y天，写出y与x的函数关系式为_________．

17. 难度：中等

对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是                ．

18. 难度：简单

一批零件600个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___________．

19. 难度：中等

如果直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点A的坐标为(3，2)，则它们的另一个交点B的坐标为___________．

20. 难度：简单

某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.

三、解答题

21. 难度：中等

如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)，B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.求点C的坐标及反比例函数的解析式．

22. 难度：中等

在同一直角坐标系中分别画出函数y＝x与y＝的图像，利用这两个图像回答：

(1)x取什么值时，x比大？

(2)x取什么值时，x比小？

23. 难度：中等

蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)当R=10Ω时，电流能是4 A吗?为什么?

24. 难度：简单

k为何值时，y＝(k²＋k)是反比例函数．

25. 难度：中等

已知圆锥的体积V＝sh，(其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高)．若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30cm²，请写出h关于s的函数解析式．

26. 难度：中等

已知，如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在反比例函数y＝(x＞0)图象上，∠AOB＝30°，顶点B在x轴上，求此△OAB顶点A的坐标和△OAB面积．

27. 难度：中等

已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3.求y与x之间的函数关系式．

28. 难度：简单

有一水池装水12m³，如果从水管中1h流出xm³的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．