河北省保定市竞秀区2018-2019学年七年级第一学期数学期末试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列图形中，能折成正方体的是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

下列单项式中，能够与合并成一项的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列调查中，采用的调查方式不适宜的是（   ）

A. 了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式

B. 为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市

C. 了解观众对一部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众

D. 了解飞行员视力的达标率采取普查方式

5. 难度：中等

化简结果是（   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列方程的变形正确的个数有（   ）

①由，得；②由得;③由得；④由得

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

7. 难度：中等

“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（   ）

A. 两点之间，线段最短    B. 两点确定一条直线

C. 过一点，有无数条直线    D. 连接两点之间的线段的长度是两点间的距离

8. 难度：中等

方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（   ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

若和互为相反数，且，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（   ）

A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

10. 难度：简单

如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（ ）

A. 2cm    B. 4cm    C. 8cm    D. 16cm

11. 难度：中等

下列叙述：①最小的正整数是；②单项式的次数是；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形：④若，则点是线段的中点；⑤若表示有理数，且，则.其中正确的个数有（   ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

12. 难度：中等

定义运算“@”的运算法则为：，如：.那么的运算结果是（   ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：中等

已知线段，，则下列说法正确的是（   ）

A. 点一定在线段的延长线上    B. 点一定在线段的延长线上

C. 点一定不在线段上    D. 点一定不在直线外

14. 难度：中等

已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

15. 难度：简单

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是      (      )

A. (1＋50%)x×80%＝x－28    B. (1＋50%)x×80%＝x＋28

C. (1＋50%x)×80%＝x－28    D. (1＋50%x)×80%＝x＋28

16. 难度：中等

如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数分别为和.点为线段的中点，那么中点表示的数为（   ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

17. 难度：中等

将数字用科学记数法表示，记为__________________；

18. 难度：中等

如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留）____________________；

19. 难度：中等

如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……第次输出的结果_______________；第次输出的结果为______________.

三、解答题

20. 难度：中等

（1）计算：   

（2）计算：

（3）先化简，再求值：，其中，

21. 难度：中等

解方程：

（1）   

（2）

22. 难度：中等

在平整的桌面上，有若干个棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示

（1）分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；

（2）如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；

（3）若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果.

23. 难度：中等

2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分） 进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

（1）a=_____，n=_____；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

24. 难度：中等

如图，将连续的奇数，，，...按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住个数，这样框出的任意个数中，四个分支上的数分别用、、、表示，如图2所示。

（1）计算：若十字框中间的数为，则______________；

（2）发现：移动十字框，比较与中间的数.猜想：十字框中、、、的和是中间的数的___________________；

（3）验证：用含的式子表示、、、，并利用整式运算验证（2）中猜想的正确性；

（4）应用：设，判断的值能否等于，请说明理由.

25. 难度：中等

某校篮球社团决定购买运动装备。经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多元，两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过套，则购买篮球打八折.

（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？

（2）若篮球社团购买套队服和个篮球（是大于的整数），请用含的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；

（3）在（2）的条件下，若，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算。

26. 难度：中等

如图所示，已知直线、相交于，，射线从位置起始，绕点逆时针旋转，终边与始边形成的角度为.

问题1：若逆时针旋转停止，则

（1）__________________时，平分；

（2）__________________时，；

（3）__________________时，；

问题2：若逆时针旋转的速度为每秒，在匀速旋转的同时，直线也从图的位置开始绕点逆时针匀速旋转，旋转速度为每秒，当完成旋转一周时，也同时停止旋转.设旋转时间为（）秒.

（1）旋转时间为多少时，射线与重合.请写出求解过程.

（2）观察旋转全过程，判断旋转时间为多少时，射线平分.请直接写出的值.（注：指大于且小于的角）