人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．

A. ∠A+∠B=∠C

B. ∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C.

D. ∶∶=3∶4∶6

2. 难度：中等

已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(　　)

A. 5    B. 4    C.     D. 4或

3. 难度：简单

下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（　　）

①8、15、17；②4、5、6；③7.5、4、8.5；④24、25、7；⑤5、8、10．

A. ①②④    B. ②④⑤    C. ①③⑤    D. ①③④

4. 难度：中等

如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是（    ）

A. +1    B. ﹣+1    C. ﹣﹣l    D. ﹣1

5. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对

6. 难度：简单

点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A. 3    B. 4    C. 5    D. 7

7. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,AB=10,则CD长为（      ）

A. 4 B. 16 C. 2 D. 4

8. 难度：中等

如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(　　)

A. 48    B. 60

C. 76    D. 80

9. 难度：中等

已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm²，则斜边长为（　　）

A. 80cm    B. 30cm    C. 90cm    D. 120cm

10. 难度：中等

如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C两村之间的距离为（    ）

A. 250km    B. 240km    C. 200km    D. 180km

11. 难度：中等

直线l₁∥l₂∥l₃，且l₁与l₂的距离为1,l₂与l₃的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（     ）

A.     B.     C. 12    D. 25

12. 难度：中等

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S₁、S₂、S₃；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S₄、S₅、S₆.其中，S₁＝16，S₂＝45，S₅＝11，S₆＝14，则S₃＋S₄＝(    )   

A. 86    B. 64    C. 54    D. 48

二、解答题

13. 难度：简单

如图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________；

三、填空题

14. 难度：简单

有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距_____海里.

15. 难度：简单

如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米.

16. 难度：简单

△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是         .

17. 难度：困难

已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为______三角形.

18. 难度：中等

若 的三边a，b，c满足a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋l0c，则此三角形是_______三角形，面积为______．

四、解答题

19. 难度：简单

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

20. 难度：中等

生活应用题：生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度三分之一，则梯子比较稳定，现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？

21. 难度：中等

“为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C．若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求观测点C到公路MN的距离；

（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

22. 难度：中等

如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB²=AC²+BC·BD.

24. 难度：中等

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．

（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？