第八章 二元一次方程组单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

某部队第一天行军5 h，第二天行军6 h，两天共行军120 km，且第二天比第一天多走2 km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是(　　)

A. 5x＋6y＝118    B. 5x＝6y＋2    C. 5x＝6y－2    D. 5(x＋2)＝6y

2. 难度：中等

某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%(利润＝)，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为(　　)

A. 25%    B. 20%    C. 16%    D. 12.5%

3. 难度：简单

甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km的两地相向而行，2 h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km，则乙的速度是每小时(　　)

A. 12.5 km    B. 15 km    C. 17.5 km    D. 20 km

4. 难度：中等

方程(m－2 016)x^{|m|－2 015}＋(n＋4)y^|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　)

A. m＝±2 016；n＝±4    B. m＝2 016，n＝4

C. m＝－2 016，n＝－4    D. m＝－2 016，n＝4

5. 难度：简单

用加减法解二元一次方程组下列步骤可以消去未知数x的是(　　)

A. ①×5－②×5    B. ①×5－②×2    C. ①×2－②×5    D. ①×5＋②×2

6. 难度：简单

某城市出租公司规定了3千米内的起步费和超过3千米后每千米的收费标准．张老师一次乘车8千米，花了12元，第二次乘车11千米，花了15.60元，则出租车3千米内的起步费和超过3千米后每千米的收费标准分别是(　　)

A. 6元与1.2元    B. 5元与1.2元    C. 7元与1.5元    D. 6元与1.5元

7. 难度：简单

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是(　　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是(　　)

A.     B.     C.     D.

9. 难度：困难

一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（　　）

A. 36    B. 25    C. 61    D. 16

10. 难度：简单

在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为(　　)

A. －34    B. －2    C. 34    D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

已知方程2x^2n－1－3y^3m－n＋1＝0是二元一次方程，则m＝______，n＝______.

12. 难度：简单

为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：

(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；

(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．

小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．

13. 难度：简单

方程组的解是________．

14. 难度：简单

方程组的解是__________．

15. 难度：简单

若(5x＋2y－12)²＋|3x＋2y－6|＝0，则2x＋4y＝__________.

16. 难度：简单

方程组的解为__________．

17. 难度：简单

已知价值94万元的A、B两种帐篷共600顶．每顶分别为1 700元、1 300元，则A，B两种帐篷各______________顶．

18. 难度：中等

已知x＝1－t，y＝2－3t，那么用含x的代数式表示y为______________．

19. 难度：简单

已知方程3x^m－13yⁿ＝7x是二元一次方程，则m＋n＝______.

20. 难度：简单

如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得______________________．

三、解答题

21. 难度：简单

某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？

22. 难度：中等

阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组

【解析】
将方程②变形：4x＋6y＋y＝3，即2(2x＋3y)＋y＝3③，

把方程①代入③，得2×1＋y＝3，∴y＝1.

把y＝1代入①，得x＝－1，∴方程组的解为

请你模仿这种方法，解下面方程组：

23. 难度：中等

某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，求去年计划生产水稻和小麦各多少吨．

24. 难度：简单

已知关于x，y的方程(m²－4)x²＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5.

(1)当m为何值时，它是一元一次方程？

(2)当m为何值时．它是二元一次方程？

25. 难度：中等

某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要用63天的生产中，使生产的三中零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能生产出来的零件配套．

26. 难度：中等

已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．

27. 难度：简单

解方程组

28. 难度：简单

甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？