人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元测试

一、单选题

1. 难度：中等

如图是一个基本图形，将其平移四次，把得到的新图形结合起来，能得到的图案是（     ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列命题中，是假命题的是(     )

A. 相等的角是对顶角    B. 若|x|＝3，则x＝±3

C. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种    D. 两点确定一条直线

3. 难度：简单

如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条

5. 难度：简单

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

6. 难度：中等

下列说法正确的是（   ）

A. 同一平面内不相交的两线段必平行

B. 同一平面内不相交的两射线必平行

C. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D. 同一平面内不相交的两条直线必平行

7. 难度：中等

如图，CM, CD,ON,OB被AO所截,则下列结论正确的是(    )

A. ∠1和∠4是同旁内角

B. ∠2和∠4是内错角

C. ∠ACD和∠AOB是同位角

D. ∠1和∠3是同位角

8. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，l₃⊥l₄，∠1=44°，那么∠2的度数（ ）

A. 46°    B. 44°    C. 36°    D. 22°

9. 难度：简单

如图，下列条件中： (1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：简单

如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(     )

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

二、填空题

11. 难度：简单

如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=      cm．

12. 难度：简单

如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=           ．

13. 难度：简单

如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．

14. 难度：中等

如图，直线AB，AB相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA∶∠EOD＝1∶3，则∠BOD＝______°.

15. 难度：简单

把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_________，________，该命题是 ___命题(填“真”或“假”)．

16. 难度：中等

如图，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有______．图中与互补的角有______．

三、解答题

17. 难度：简单

如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．

(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；

(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；

(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

18. 难度：中等

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

19. 难度：中等

如图，一块三角形土地ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角形ADE，使DE∥BC，请作出DE.

四、填空题

20. 难度：中等

如图,直线AB，CD被DE所截，则∠1和    是同位角，∠1和    是内错角，∠1和     是同旁内角；

(2)在(1)中，如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理过程如下,请在括号内注明理由：

因为∠5=∠1(    )，

∠5=∠3(    )，

所以∠1=∠3(    ).

五、解答题

21. 难度：中等

已知，如图，BD平分∠ABC，∠1＝25°，∠2＝50°.试判断ED与BC的位置关系并说明理由．

六、填空题

22. 难度：中等

如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．

七、解答题

23. 难度：中等

阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．

【解析】
过点P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．

又∵∠APC=∠1+∠2，

∴∠APC+∠A+∠C=360°．

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．