人教版八年级下册第16章 二次根式 单元测试试卷

一、填空题

1. 难度：中等

已知是整数，则正整数n的最小值为____________

2. 难度：简单

在实数范围内分解因式：2x²﹣6＝_____．

3. 难度：简单

使代数式 有意义的x的取值范围是　   　．

4. 难度：中等

当x>2时，化简=__________

5. 难度：中等

已知x，y为实数，且 ，则 的值为______.

6. 难度：中等

已知a=2- ，则代数式a²-4a-2的值为________

二、解答题

7. 难度：简单

若，则的值为_______.

三、填空题

8. 难度：中等

已知是整数，则正整数n的最小值为__________

9. 难度：中等

若 ，则m的取值范围是___________

10. 难度：简单

观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

四、单选题

11. 难度：简单

若，则a与3的大小关系是（   ）

A. a＜3    B. a≤3    C. a＞3    D. a≥3

12. 难度：简单

下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：简单

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A.     B.     C.     D.

14. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A.     B.     C.     D.

15. 难度：简单

一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（         ）

A.     B.

C.     D.

16. 难度：中等

.若ab≠0则等式成立的条件是(　　).

A. a>0,b>0    B. a>0,b<0    C. a<0,b>0    D. a<0,b<0

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

化简：

19. 难度：简单

计算：

20. 难度：简单

化简：(.

六、填空题

21. 难度：中等

计算：(－)²(5＋2)＝____．

七、解答题

22. 难度：中等

已知 ，求的值.

23. 难度：中等

如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.

(1)求AC、AD、AE的长；

(2)求第n个等腰直角三角形的斜边长.

24. 难度：中等

若x, y为实数，, 求的值.

25. 难度：中等

阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；（一）

（二）

（三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简：

（四）

（1）请用不同的方法化简.

①参照（三）式得＝______________________________________________；

②参照（四）式得＝_________________________________________.

（2）化简：