人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是(      )

A. 2∶5∶2∶5    B. 3∶4∶4∶5    C. 4∶4∶3∶2    D. 2∶3∶5∶6

2. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(   )

A. 7    B. 10    C. 11    D. 12

3. 难度：简单

如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(      )

A. 变大    B. 变小    C. 不变    D. 无法确定

4. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是(　　)

A. 22    B. 20

C. 22或20    D. 18

5. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是

A．18       B．28       C．36       D．46

6. 难度：简单

如图，□ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB＝30°，AB的长为6 cm，则□ABCD的面积为(      )

A. 60 cm²    B. 30 cm²    C. 20 cm²    D. 16 cm²

7. 难度：中等

如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18， ，则四边形EFCD的周长为　　

A. 14    B. 13    C. 12    D. 10

8. 难度：简单

小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(     )

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形    B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形    D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

9. 难度：简单

如图，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是(     )

A. DE＝DF    B. EF＝AB    C. S_△ABD＝S_△ACD    D. AD平分∠BAC

10. 难度：中等

如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（    ）

A．15米   B．20米   C．25米    D．30米

11. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

12. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形 DBFE 是菱形，

需添加的条件是 （       ）.

A. AB=AC    B. AD=BD    C. BE⊥AC    D. BE 平分∠ABC

13. 难度：中等

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(    )

A. 矩形    B. 菱形

C. 一般的四边形    D. 平行四边形

14. 难度：简单

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A. 2    B. 4    C. 4    D. 8

二、填空题

15. 难度：中等

如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为         　.

16. 难度：简单

如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．

17. 难度：中等

如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________。

18. 难度：中等

如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为__________．

19. 难度：中等

如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是_______．

20. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是__________。

三、解答题

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

22. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，点D是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长．

24. 难度：中等

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF.求证：

(1)BF＝DC；

(2)四边形ABFD是平行四边形．