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山东省济宁市鱼台县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

若代数式有意义,则实数x的取值范围是

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

下列各组数中,能成为直角三角形的三条边长的是(  )

A. 357    B. 578    C. 467    D. 12

 

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4. 难度:中等

一个直角三角形的两条直角边分别为512,则斜边上的中线为(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

若平行四边形中两个内角的度数比为13,则其中较小的内角是(  )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

 

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6. 难度:简单

如图,矩形ABCD的对角线AC8cm∠AOD120º,则AB的长为( )

A. cm    B. 2cm    C. 2cm    D. 4cm

 

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7. 难度:简单

如图,在菱形ABCD中,AB5,∠B:∠BCD12,则对角线AC等于(  )

A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

 

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8. 难度:中等

已知x+1y1,则x2+xy+y2的值为(  )

A. 10    B. 8    C. 6    D. 4

 

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9. 难度:中等

如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC

重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A. 3    B. 4

C. 5    D. 6

 

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10. 难度:中等

n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1A2,…,An分别是正方形对角线的交点,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(  )

A. cm2    B. cm2    C. cm2    D. ()ncm2

 

二、填空题
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11. 难度:简单

比较大小:4_____(填“>”或“<”)

 

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12. 难度:中等

如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CEBD,连结AE,如果∠ADB30°,则∠E_____度.

 

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13. 难度:中等

ABCD的对角线ACBD相交于点O,且ACBD,请添加一个条件:____________,使得ABCD为正方形.

 

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14. 难度:中等

如图,等边△BCP在正方形ABCD内,则∠APD_____度.

 

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15. 难度:困难

如图,ABCD中,AB=3AD=4ABC=60°,过BC的中点EEFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是    .

 

三、解答题
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16. 难度:中等

计算:(1)

(2).

 

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17. 难度:中等

如图,在▱ABCD中,已知AB8,周长等于24,求其余三边的长.

 

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18. 难度:中等

如图,已知CD6mAD8m,∠ADC90°,BC24mAB26m;求图中阴影部分的面积.

 

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19. 难度:中等

如图,已知菱形ABCD的边AB5cm,一条对角线AC6cm,求这个菱形的周长和它的面积.

 

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20. 难度:中等

已知:如图,在▱ABCD中,点EBC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF

(1)求证:△ABE≌△FCE

(2)AFAD,求证:四边形ABFC是矩形.

 

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21. 难度:中等

阅读下面材料,回答问题:

(1)在化简的过程中,小张和小李的化简结果不同;

小张的化简如下:

小李的化简如下:

请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由.

(2)请你利用上面所学的方法化简

 

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22. 难度:中等

如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)概念理【解析】
如图
2,在四边形ABCD中,ABADCBCD,问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.

(2)性质探究:试探索垂美四边形ABCD两组对边ABCDBCAD之间的数量关系.

猜想结论:(要求用文字语言叙述)     

写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证)

(3)问题解决:如图3,分别以RtACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CEBGGE,已知AC4AB5,求GE长.

 

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