河北省保定市定兴县2018-2019学年七年级上学期期末考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作(   )

A. ﹣6℃ B. ﹣3℃ C. 0℃ D. +3℃

2. 难度：简单

下列各组单项式中，为同类项的是(    )

A. a与a    B. a与2a    C. 2xy与2x    D. －3与a

3. 难度：简单

在下列变形中，正确的是(    )

A. 如果a=b，那么

B. 如果=4，那么a=2

C. 如果a–b+c=0，那么a=b+c

D. 如果a=b，那么a+c=b–c

4. 难度：简单

如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为(   　)

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5. 难度：简单

下列运算正确的是(　 　)

A. a＋(b－c)＝a－b－c    B. a－(b＋c)＝a－b－c

C. m－2(p－q)＝m－2p＋q    D. x²－(－x＋y)＝x²＋x＋y

6. 难度：简单

如图，某同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比

原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是(  )

A. 两点之间，线段最短    B. 两点确定一条直线

C. 两点之间，直线最短    D. 经过一点有无数条直线

7. 难度：简单

若，则的补角等于（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图是张小亮的答卷，他的得分应是（　　）

A. 40分    B. 60分    C. 80分    D. 100分

9. 难度：简单

如图，正方形的边长为a，圆的直径是d，用字母表示图中阴影部分的面积为（　　）

A. a²﹣2dπ    B. a²﹣d²π    C.     D.

10. 难度：简单

计算 （    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

12. 难度：中等

如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

13. 难度：困难

已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（　　）

A. 6cm    B. 9cm    C. 3cm或6cm    D. 1cm或9cm

14. 难度：中等

如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

15. 难度：中等

如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =

A．2      B．3      C．6      D．x+3

16. 难度：中等

如图所示的运程序算中，若开始输入的值为，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

17. 难度：中等

若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 _____________．

18. 难度：中等

已知线段，点在上，, 分别为的中点，则的长度为__________．

19. 难度：简单

观察下面两行数

第一行：4，-9,  16，-25,  36，…

第二行：6，-7,  18，-23,  38，…

则第二行中的第6个数是___________；第n个数是______________.

三、解答题

20. 难度：中等

计算（1）

（2）计算，嘉嘉同学的计算过程如下：

原式

请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．

(3）定义一种运算：观察下列各式： ，．

①请你想一想：            ．

②若，那么          （填或）

③先化简，在求值：其中．

21. 难度：中等

解方程

（1）             （2）．

22. 难度：中等

在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2cm，BC=4cm，设点A，B，C所对应的数的和是p．

（1）若以B为原点，2cm长为一个单位长度，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；

（2）若原点O为BC的中点，以1cm长为一个单位长度，求p．

23. 难度：简单

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（两人的步长相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题．

24. 难度：中等

为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收

费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部

分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数

据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量（吨）	16	18	30	35
水费（元）	32	36	65	80

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　    　元；

（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

25. 难度：中等

如图1，已知在数轴上有A、 B两点，点A表示的数是－6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1) AB=____ ；当t=1时，点Q表示的数是___ ；当t=___时，P、Q两点相遇；

(2)如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由．若不变，请求出线段MN的长；

(3)如图3，若点M为线段的AP中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为______；点T表示的数为______；MT=______ (用含t的代数式填空)．

26. 难度：中等

如图(1)所示，∠AOB、∠COD都是直角．

(1)试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；

(2)若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；

(3)猜想∠AOD与∠BOC在数量上是相等，互余，还是互补的关系，并说明理由；

(4)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时，你在(3)中的猜想还成立吗？请用你所学的知识加以说明．