辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-2019的相反数是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列算式中，运算结果为负数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A. 3.12×10⁶    B. 3.12×10⁵    C. 31.2×10⁵    D. 0.312×10⁷

4. 难度：中等

下面合并同类项正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

一个多项式与x²﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）

A. x²﹣5x+3    B. ﹣x²+x﹣1    C. ﹣x²+5x﹣3    D. x²﹣5x﹣13

6. 难度：中等

下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）

A. 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式

B. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

C. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

D. 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式

7. 难度：中等

某商品打七折后价格为元,则原价为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（　　）

A. 仁    B. 义    C. 智    D. 信

9. 难度：简单

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）

A. 五棱柱    B. 六棱柱    C. 七棱柱    D. 八棱柱

10. 难度：中等

如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：15°37′+42°51′=_____．

12. 难度：中等

如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为_____．

13. 难度：简单

如图，把一张长方形纸条按如图的方式折叠后量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.

14. 难度：简单

如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____．

15. 难度：困难

如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是________.

16. 难度：中等

当整数_____时，代数式的值是整数.

三、解答题

17. 难度：中等

计算:

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

先化简，再求值：其中

20. 难度：中等

补全下列解题过程：

如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数.

【解析】
∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°

∴∠DOC=∠_______=______°.

∵∠BOC+∠_____=120°，∠BOC-∠AOB=40°

∴∠BOC=80°

∴∠BOD=∠BOC-∠______=______°

21. 难度：中等

如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，

（1）请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加            个小正方体．

22. 难度：中等

某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)：

(1)根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训?

(2)请你直接将两个统计图补充完整.

23. 难度：中等

某儿童游乐园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元。问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？

24. 难度：中等

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

(1)若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；

(2)若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；

(3)根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).

25. 难度：中等

如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)写出数轴上点A表示的数；

(2)将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为，若移动后的长方形与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，写出数轴上点表示的数；