1. 难度:简单 | |
下列式子没有意义的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题中,假命题是( ) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
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3. 难度:中等 | |
以下列各组数为边长首尾相连,能构成直角三角形的一组是( ) A. 2,3,4 B. 1,2, C. 5,12,17 D. 6,8,12
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4. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) A. 2×3=6 B. += C. 3﹣=3 D. =
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5. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,A(0,0)、B(4,0)、D(1,2)为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点C的坐标是( ) A. (2,5) B. (4,2) C. (5,2) D. (6,2)
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6. 难度:中等 | |
如图所示:某商场有一段楼梯,高BC=6m,斜边AC是10米,如果在楼梯上铺上地毯,那么需要地毯的长度是( ) A. 8m B. 10m C. 14m D. 24m
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7. 难度:中等 | |
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,则菱形ABCD的面积是( ) A. 24 B. 26 C. 30 D. 48
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8. 难度:中等 | |
如图,已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3,则表示数3﹣的点P应落在线段( ) A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上
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9. 难度:中等 | |
如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=100°,则∠DAE的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
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10. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,AB=24,BC=12,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( ) A. 60 B. 80 C. 100 D. 90
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11. 难度:简单 | |
化简: =__________.
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12. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,AD=AC,∠B=65°,DE⊥AC于E,则∠EDC=_____°.
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13. 难度:简单 | |
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积.若S1=81,S2=225,则S3=_____.
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14. 难度:中等 | |
实数a在数轴上的位置如图所示,则=_____.
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15. 难度:中等 | |
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长备几何?”这个数学问题的意思是说:“有一个水池,水面是一个边长为
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16. 难度:中等 | |
任何实数a,可用
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17. 难度:中等 | |
计算: (1)4 + ﹣ ; (2) (2 )(2)
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AB=5,BD=4,CD=. (1)求AD的长. (2)求△ABC的周长.
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19. 难度:中等 | |
已知x=+2,y=﹣2,求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2﹣y2.
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20. 难度:中等 | |
如图,四边形BFCE是平行四边形,点A、B、C、D在同一条直线上,且AB=CD,连接AE、DF.求证:AE=DF.
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21. 难度:中等 | |
如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多少米?
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22. 难度:简单 | |
如图,△ABC和△BEF都是等边三角形,点D在BC边上,点F在AB边上,且∠EAD=60°,连接ED、CF. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)求证:四边形EFCD是平行四边形.
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23. 难度:简单 | |
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力。如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点 C为一海港,且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,又 AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。 (1)海港C受台风影响吗?为什么? (2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?
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24. 难度:中等 | |
如图,边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P,连接AF,AH. (1)若BF=DH,求证:AF=AH. (2)连接FH,若∠FAH=45°,求△FCH的周长(用含a的代数式表示).
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25. 难度:中等 | |
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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