2018-2019学年七年级人教版数学下册第六章实数单元检测卷

一、单选题

1. 难度：简单

－的绝对值是(   )

A. －    B. －    C.     D. 5

2. 难度：简单

4的平方根是（　　）

A. ±2    B. ﹣2    C. 2    D. 16

3. 难度：中等

已知m=，则以下对m的估算正确的（　　）

A. 2＜m＜3    B. 3＜m＜4    C. 4＜m＜5    D. 5＜m＜6

4. 难度：中等

估计+1的值（　  　）

A. 在1和2之间    B. 在2和3之间

C. 在3和4之间    D. 在4和5之间

5. 难度：中等

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A. ﹣a＜0＜﹣b    B. 0＜﹣a＜﹣b    C. ﹣b＜0＜﹣a    D. 0＜﹣b＜﹣a

6. 难度：简单

在实数0， ， ，0.74， 中，无理数有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

7. 难度：简单

下列实数中，为有理数的是（　　）

A.  B. π C.  D. 1

8. 难度：中等

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（　　）

A. |b|＜2＜|a|    B. 1﹣2a＞1﹣2b    C. ﹣a＜b＜2    D. a＜﹣2＜﹣b

9. 难度：简单

实数的平方根为（　　）

A. a B. ±a C.  D.

10. 难度：中等

下列四个命题，正确的有（　　）个．

①有理数与无理数之和是有理数   

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数   

④无理数与无理数之积是无理数．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11. 难度：中等

若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是 （  ）

A．是19的算术平方根   B．是19的平方根   C.是19的算术平方根   D．是19的平方根

12. 难度：中等

若a<<b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：简单

在实数π，，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），无理数共有_____个．

14. 难度：简单

已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．

15. 难度：简单

的绝对值为_____．

16. 难度：简单

用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c__0，|c﹣b|__0，__0．

17. 难度：简单

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B=__．

18. 难度：困难

将1、、、按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是__；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是__．

三、解答题

19. 难度：简单

判断下面说法是否正确，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数；

（2）两个无理数的积一定是无理数．

20. 难度：简单

计算：．

21. 难度：简单

把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，，0，，，，，3.14

22. 难度：中等

（1）计算：|2|；

（2）一个正数的平方根是2x+4和﹣3x﹣2，求这个数的立方根．

23. 难度：中等

已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）²⁰⁰⁸．

24. 难度：简单

已知x﹣2的一个平方根是﹣2，2x+y﹣1的立方根是3，求x+y的算术平方根．

25. 难度：简单

求值：

（1）已知（x﹣1）²=4，求x的值；

（2）．

26. 难度：中等

讲解完本节，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个整数a、b，如果a＞b，那么．”然后讲了下面的一个例题：比较和的大小．

方法一：．

又∵8＜12，∴．

方法二：200=8，4×3=12．

又∵8＜12，∴．

根据上面的例题解答下列各题：

（1）比较和的大小；

（2）比较1与的大小．