第七章 平面直角坐标系单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

从车站向东走400 m，再向北走500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西走200 m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为(　　)

A. (400,500)，(500,200)    B. (400,500)，(200,500)

C. (400,500)，(－200,500)    D. (500,400)，(500，－200)

2. 难度：简单

如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为(　　)

A. (－1,2) B. (－1，－1) C. (－1,1) D. (1,1)

3. 难度：简单

下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为(2,4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(3，－2)在示意图中表示的是(　　)

A. 图书馆    B. 教学楼    C. 实验楼    D. 食堂

4. 难度：简单

(2016·白银) 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m+1）在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：简单

当m为任意实数时，点A(m²＋1，－2)在第几象限(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 难度：简单

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为(－2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(　　)

A. (－4,3)    B. (3,4)    C. (－3,4)    D. (4,3)

7. 难度：中等

若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点(－2,3)所在的象限是(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

9. 难度：简单

我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为(　　)

A. (－2，－4) B. (－1，－4) C. (－2,4) D. (－4，－1)

10. 难度：中等

如果点P(a＋b，ab)在第二象限，那么点Q(a，－b)在第(　　)象限．

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

二、填空题

11. 难度：中等

如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地点是________．

12. 难度：简单

同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．

13. 难度：简单

写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________.(任写一个只要符合条件即可)

14. 难度：简单

若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．

15. 难度：简单

通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．

16. 难度：简单

线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为________．

17. 难度：简单

如果点M(a－3，a＋3)在y轴上，那么a的值为________．

18. 难度：简单

点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标为________．

19. 难度：简单

已知点A(x－4，x＋2)在y轴上，则x的值等于________．

20. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(－3,4)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．

三、解答题

21. 难度：简单

已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B向上平移5个单位到达点C，求：

(1)A、B两点间的距离；

(2)写出点C的坐标；

(3)四边形OABC的面积．

22. 难度：中等

已知：如图，A₁(1,0)，A₂(1,1)，A₃(－1,1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)．

(1)继续填写：A₆(________，________)，A₇(________，________)，A₈(________，________)，A₉((________，________)．A₁₀((________，________)，A₁₁(________，________)，A₁₂(________，________)，A₁₃(________，________)．

(2)写出点A₂₀₁₀(________，________)，A₂₀₁₁(________，________)．

23. 难度：简单

在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：

(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；

(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；

(3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0.

24. 难度：中等

已知点A(2a＋1，a＋7)到x轴、y轴的距离相等，求a的值．

25. 难度：简单

在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．

(1,1)，(3,1)，(1,3)，(1,1)；

(－1,3)，(－1,5)，(－3,3)，(－1,3)；

(－5,1)，(－3，－1)，(－3,1)，(－5,1)；

(－1，－1)，(1，－1)，(－1，－3)，(－1，－1)．

(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？

(2)求出这四个图形的面积和．

26. 难度：简单

已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点P在x轴上；

27. 难度：中等

五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

28. 难度：中等

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即：沿着长方形移动一周．

写出点B的坐标______

当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．