人教版七年级下册数学 第五章 相交线与平行线 单元练习题

一、填空题

1. 难度：中等

如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有________对对顶角；有________对同位角；有________对内错角；有________对同旁内角．

2. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=_______

3. 难度：中等

如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

(1)∠1=∠2，________________________．

(2)∠A=∠3，________________________．

(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．

4. 难度：中等

如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．

5. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠C=35°，∠E=25°，则∠A=_______°；

6. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．

7. 难度：简单

如图所示，将△ABC平移到△A′B′C′的位置，连接BB′，AA′，CC′，平移的方向是点______到点________的方向，平移的距离是线段______的长度.

二、单选题

8. 难度：简单

在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点p到直线l距离是（      ）

A. 2cm    B. 小于2cm    C. 不大于2cm    D. 4cm

10. 难度：简单

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

如图，直线，被直线所截，与是　　

A. 同位角    B. 内错角    C. 同旁内角    D. 邻补角

12. 难度：简单

如图，直线a、b被直线c所截，若，，，则的度数为（    ）

A. 110°    B. 115°    C. 120°    D. 130°

13. 难度：中等

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为(     )

A. 20°    B. 40°    C. 30°    D. 25°

14. 难度：中等

如图，下列判断正确的是（　　）．

A. 若∠1＋∠2＝180°，则l₁∥l₂    B. 若∠2＝∠3，则l₁∥l₂

C. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l₁∥l₂    D. 若∠2＋∠4＝180°，则l₁∥l₂

15. 难度：简单

如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

A. 105°    B. 110°    C. 115°    D. 120°

16. 难度：简单

下列说法正确的是(      )

A. 证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B. 定理是命题,但不是真命题

C. “对顶角相等”是命题，但不是定理

D. 要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可

17. 难度：中等

如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（  ）

A. ∠3=∠4    B. ∠1=∠2    C. ∠B=∠DCE    D. ∠D+∠DAB=180°

三、解答题

18. 难度：简单

如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为           ；

（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）

19. 难度：中等

填写理由:

已知：如图,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.

 求证：AB∥DE.

证明：∵ABC是一直线,(已知)

∴∠1+∠2=180°(                  )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴    ∥    (                    )

20. 难度：简单

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；

（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．

21. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,FO⊥OE，已知∠AOD=70°.

（1）求∠BOE的度数； (2)OF平分∠AOC吗？为什么？

22. 难度：简单

如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

23. 难度：中等

如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．

24. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：

（1）∠EDC的度数；

（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）

25. 难度：中等

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，

（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

26. 难度：简单

已知AD与AB、CD交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C（如图）．

（1）CE∥BF这一结论对吗？为什么？

（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．