安徽省安庆市潜山县2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是　　

A. ①⑤    B. ②⑤    C. ④⑤    D. ①②

2. 难度：简单

点在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为　　

A.  B.  2， C.  4， D.

3. 难度：中等

若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

直线可以由经过向　　平移　　单位得到的．

A. 上   2    B. 下  6    C. 左  3    D. 右   3

5. 难度：中等

数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2．若∠3=25°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入底袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为(    )

A. 65° B. 75° C. 55° D. 85°

6. 难度：中等

已知三角形的三边长分别为2、、10，若为正整数，则这样的三角形个数为 （   ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7. 难度：简单

潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　  ）

A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平

C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

8. 难度：中等

给出如下四个命题，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）

①若，，则；  

②若，则；

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

④线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：困难

（2011•衢州）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v₁，v₂，v₃，v₁＜v₂＜v₃，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（　　）

A、  B、

C、  D、

10. 难度：中等

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点P也在网格格点上，且的面积为2，则满足条件的点P的个数是　　

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

二、填空题

11. 难度：中等

点P关于x轴对称的点是，则P点的坐标是______．

12. 难度：中等

一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.

13. 难度：中等

等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________ .

14. 难度：中等

如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

三、解答题

15. 难度：中等

早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程米与时间分钟之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校完成下列问题：

在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；

求小欣早晨上学需要的时间．

16. 难度：中等

已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，求a的值．

17. 难度：简单

在平面直角坐标系中的位置如图所示．

作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标；

将向右平移6个单位，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；

观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

18. 难度：中等

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

19. 难度：中等

某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．

方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；

方案二：购买3千克以内含3千克的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．

请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量千克和付款金额元之间的函数关系式；

若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．

20. 难度：中等

阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

若，则点与点的“非常距离”为；

若，则点与点的“非常距离”为．

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点，为轴上的一个动点．

①若点（0，3），则点与点的“非常距离”为　　      ；

②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为　　            ；

③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为　　              ；

（2）已知点（0，1），点是直线上的一个动点，如图2，求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标．

21. 难度：困难

在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N.

（1）如图①，若∠BAC ＝ 110°，求∠EAN的度数；

（2）如图②，若∠BAC ＝80°，求∠EAN的度数；

（3）若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．