湖北省襄阳市宜城市七年级2017-2018学年（下）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣的立方根是（　　）

A. ﹣    B.     C.     D. ﹣

2. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则a-b的值是(     )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：简单

如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（　　）

A. a²＜b²    B.     C. ﹣2a＞﹣2b    D. a﹣1＞b﹣1

4. 难度：简单

把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

下列各数中，是无理数的是（　　）

A.     B. 3.14    C.     D.

6. 难度：简单

已知方程组中的 x，y互为相反数，则m的值为（  ）

A. 2    B. ﹣2    C. 0    D. 4

7. 难度：简单

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A. 对北江河水质情况的调查

B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C. 对某班50名学生视力情况的调查

D. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

8. 难度：简单

若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（　　）

A. m＝﹣6，n＝﹣4    B. m＝0，n＝4    C. m＝﹣6，n＝4    D. m＝﹣6，n＝0

9. 难度：简单

如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）

A. 140°    B. 130°    C. 120°    D. 110°

10. 难度：简单

如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（　　）

A. 21°    B. 22°    C. 23°    D. 24°

二、填空题

11. 难度：简单

若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）²⁰¹⁸的值为_____．

12. 难度：中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．

13. 难度：中等

不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.

14. 难度：困难

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED'等于      度．

15. 难度：简单

如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是       ．

16. 难度：中等

若关于的不等式组无解， 则的取值范围是 ________.

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组：．

18. 难度：简单

△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，

（1）请你写出△ABC各点的坐标，

（2）求出S_△ABC的面积，

（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

19. 难度：中等

解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

20. 难度：简单

为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．

21. 难度：中等

如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？试说明理由．

22. 难度：简单

如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．

（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数．

23. 难度：简单

在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分．

（1）求a和b的值；

（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；

（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；

（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．

25. 难度：中等

4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．

（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？

（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．

①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？

②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？