吉林省白山市长白县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

化简：＝_____．

2. 难度：简单

要使式子有意义，则的取值范围是__________．

3. 难度：简单

化简：＝_____．

4. 难度：中等

当x＝﹣1时，代数式x²+2x+2的值是_____．

5. 难度：中等

已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

6. 难度：简单

如图，正方形的面积是_____cm²．

7. 难度：中等

（2011•南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm．

8. 难度：简单

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　    　（添加一个条件即可）．

9. 难度：简单

已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于_____．

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____．

二、单选题

11. 难度：中等

若，则（　　）

A. b＞3    B. b＜3    C. b≥3    D. b≤3

12. 难度：简单

对于任意实数a，b，下列等式总能成立的是（　　）

A.     B. ＝a+b

C. ＝a²+b²    D. ＝a+b

13. 难度：简单

平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　）

A. 4和6    B. 2和12    C. 4和8    D. 4和3

14. 难度：简单

下列性质中正方形具有而矩形没有的是（　　）

A. 对角线互相平分    B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直    D. 四个角都是直角

15. 难度：中等

下列各数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 3，4，5    B. 1，，3    C. 1，，    D. 6，8，10

16. 难度：中等

如图所示，矩形纸片ABCD，AB＝3，点E在BC上，且AE＝EC．若将纸片AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：＋－7．

18. 难度：中等

计算：

19. 难度：中等

已知：，求的值．

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及平行四边形ABCD的面积．

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE∥DC交BC于点E，BD平分∠ABC，求证：AB＝EC．

22. 难度：中等

已知等腰三角形ABC，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，求AD的长．

23. 难度：中等

如图所示，折叠长方形纸片ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，已知AB＝6，AD＝10，求BF、DE的长．

24. 难度：中等

如图：在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）．

（1）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？

（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．

25. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE＝AF（不需证明）；

（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．