人教新版八年级下学期《第17章勾股定理》单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果直角三角形的两直角边长是9，12，那么斜边长为（   ）

A. 15    B. .  13    C. 17    D. 19

2. 难度：中等

下面四组数，其中是勾股数的是（　　）

A. 3，4，5    B. 0.3，0.4，0.5    C. 3²，4²，5²    D. 6，7，8

3. 难度：中等

下列各组数是勾股数的是（　　）

A. 3，4，5    B. 1.5，2，2.5    C. 3²，4²，5²    D. ，，

4. 难度：中等

下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是(   )

A. 6、8、10    B. 7、24、25    C. 2、5、7    D. 9、12、15

5. 难度：简单

若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的中线为(　　)

A. 1.8    B. 2    C. 2.4    D. 2.5

6. 难度：简单

直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的　　倍．

A. 3    B. 6    C. 9    D. 12

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是(   )

A. AB=AC+BC    B. AB=AC·BC    C. AB²=AC²+ BC²    D. AC²=AB²+BC²

8. 难度：中等

如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A. 13    B.     C. 5    D.

9. 难度：简单

如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（   　）

A. －－2    B. －    C. ﹣2    D. ﹣+2

10. 难度：中等

如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（     ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长(   )

A. 4    B. 16    C.     D. 4或

12. 难度：简单

在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5,12），则点P到原点的距离是（   ）

A. 5    B. 12    C. 13    D. 17

13. 难度：中等

如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为　　

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64

14. 难度：简单

如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（　　）

A. 5米    B. 6米    C. 7米    D. 8米

15. 难度：简单

如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（　　）

A. 10尺    B. 11尺    C. 12尺    D. 13尺

16. 难度：简单

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是（　　）

A. 13米    B. 12米    C. 5米    D. 米

17. 难度：中等

如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为和，则小正方形的面积为（ ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

二、填空题

18. 难度：简单

有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是        .

19. 难度：简单

满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．写出你比较熟悉的两组勾股数：①_____； ②_____．

20. 难度：中等

下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有_____（填序号）．

21. 难度：中等

如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度．

22. 难度：中等

游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为_______米.

三、解答题

23. 难度：中等

如图所示，△ABC中．

（1）若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠C的度数；

（2）若AB＝2，AC＝6，BC＝2 ，求BC边上的高．

24. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC=2，CD=1，求AD的长．

25. 难度：中等

如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.

（1）求梯子的顶端到地面的距离；

（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？