江苏省扬州市邗江区联考2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在﹣3，1，0，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）

A. ﹣3    B. ﹣1    C. 0    D. 1

2. 难度：简单

如图，左面的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是　　

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是(　　)

A. 两地之间线段最短    B. 直线比曲线短

C. 两点之间直线最短    D. 两点确定一条直线

4. 难度：简单

下列是一元一次方程的是　　

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A. 3a＋4b＝7ab    B. 7a－3a＝4    C. 3a＋a＝3a²    D. 3a²b－4a²b＝－a²b

6. 难度：中等

同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（　　）

A. 15°    B. 65°    C. 75°    D. 135°

7. 难度：简单

已知，，则的值为　　

A. 1    B.     C. 5    D.

8. 难度：中等

某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款　　

A. 316元    B. 304元或316元    C. 276元    D. 276元或304元

二、填空题

9. 难度：简单

单项式的次数是______．

10. 难度：简单

2018年我市承办了省园博会、省运会“两大盛会”，市区城建累计投入236000000000元，把236000000000用科学记数法表示为______．

11. 难度：简单

已知方程的解是，则_________.

12. 难度：中等

已知与是同类项，则______．

13. 难度：中等

将一副三角板如图放置，若，则的大小为______．

14. 难度：中等

若，则的值为_________．

15. 难度：中等

如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______填汉字

16. 难度：中等

黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖______块用含n的代数式表示

17. 难度：中等

为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电______度．

18. 难度：简单

任意写出一个3的倍数例如：，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”那么最终掉入“黑洞”的那个数M是______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；
（2）．

20. 难度：中等

计算：

;

.

21. 难度：中等

解下列一元一次方程

；         

．

22. 难度：中等

已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．

如图，若点C在线段AB上，，，求线段MN的长；

若点C在线段AB上，且，试求MN的长度，并说明理由；

若点C在线段AB的延长线上，且，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．

23. 难度：中等

如图，在方格纸中，点A、B、C是三个格点（网格线的交点叫做格点）

（1）过点C画AB的垂线，垂足为D；

（2）将点D沿BC翻折，得到点E，作直线CE；

（3）直线CE与直线AB的位置关系是　   　；

（4）判断：∠ACB　   　∠ACE．（填“＞”、“＜”或“=”

24. 难度：中等

如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．

（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．

25. 难度：简单

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要　   　个小立方块，最多要　   　个小立方块．

26. 难度：中等

一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出

（Ⅰ）甲种商品每件进价　   　元；乙种商品每件售价　   　元

（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

27. 难度：中等

如图，数轴正半轴上的A，B两点分别表示有理数a，b，O为原点，若，线段．

______，______；

若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的3倍；

数轴上还有一点C表示的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点之间的距离为4．

28. 难度：中等

问题情境：

小明在学习中发现：棱长为1cm的正方体的表面展开图面积为但是反过来，在面积为的长方形纸片如图1，图中小正方形的边长为上是画不出这个正方体表面展开图的于是，爱思考的小明就想：要画出这个正方体的表面展开图，最少需要选用多大面积的长方形纸片呢？

问题解决：

小明仔细研究正方体的表面展开图的11种不同情形后发现，至少要用“”和“”两种不同的长方形纸片才能剪得一个正方体的表面展开图请你在图2两个网格中分别画出一种．

拓展廷伸：

若要在如图3所示的“”和“”的两种规格的长方形纸片上分别剪出两个正方体的表面展开图，请在图中画出裁剪方法．

操作应用：

现有边长20cm的正方形纸片图4所示，能否用它剪得两个棱长相等，且表面积之和最大的正方体表面展开图？若能，请你画出你的设计方案；若不能，请说明理由．