山东省济宁市嘉祥县2018-2019学年八年级上学期期中学业水平测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在生产和生活中，一些图形的性质得到广泛使用，请找出下列四个图形中使用性质与其它三个不同的是（　　）

A.      起重机    B.      活动挂架

C.           伸缩门    D.    升降平台

2. 难度：中等

长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形，有（　　）种选法．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：中等

若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（　　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 10

4. 难度：中等

下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

A. 甲和乙    B. 乙和丙    C. 甲和丙    D. 只有丙

5. 难度：中等

如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

A. ∠BCA=∠F    B. BC∥EF    C. ∠A=∠EDF    D. AD=CF

6. 难度：中等

如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有（　　）

A. 4种    B. 3种    C. 2种    D. 1种

7. 难度：中等

已知点P₁（a+1，4）和P₂（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值为（　　）

A. ﹣7 B. ﹣1 C. 1 D. 5

8. 难度：中等

如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A. 6    B. 8    C. 9    D. 10

9. 难度：中等

如图，△ABC的面积为8cm²  ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（   ）

A. 2cm²      B. 3cm²      C. 4cm²      D. 5cm²

10. 难度：困难

如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ①②③④

二、填空题

11. 难度：简单

某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．

12. 难度：中等

如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：

在已知的∠AOB的两边上，分别取_____，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，可利用_____（填写判定方法）证明△POM≌△PON，然后根据_____得∠POM＝∠PON，则OP平分∠AOB．

13. 难度：中等

一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____．

14. 难度：中等

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，AD＝1.5cm，BE＝4.2cm，则DE＝_____．

15. 难度：中等

如图，过边长为6cm的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_____．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：

（1）把△ABC向右平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（2）再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂．

17. 难度：中等

如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？

（1）请利用题意补全图形

（2）理由．

18. 难度：中等

已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b﹣5）²+＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

19. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，BD的延长线与AE交于点F，求证：BF⊥AE．

20. 难度：中等

如图，B、C、D三点在一条直线上，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A。

（1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度数；

（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系，请用一个等式表示出这个关系，并进行证明。

21. 难度：中等

如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，∠OPE＝75°，如果PE＝6cm，求OD的长．

22. 难度：中等

如图1，已知过线段AB的两端作直线l₁∥l₂，作同旁内角的平分线交于点E，过点E作直线m分别和直线l₁，1₂交于点D、C．

（1）如图所示，当D、C在AB的同侧，且不与点A、B重合时，求证：AD+BC＝AB．

（2）当D、C在AB的异侧，且不与点A、B重合时，请在备用图上画出直线m，标出点D、C，并在图形下方直接写出AD、BC、AB之间的数量关系．不用说明理由．