人教版八年级数学下册第十九章一次函数单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（﹣1，3）

B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 当x＞1时，y＜0

D. y的值随x值的增大而增大

2. 难度：中等

巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1

分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则(        )

A. k>0，b>0    B. k>0，b<0    C. k<0，b>0    D. k<0，b<0

5. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在（   ）

A．第一象限         B．第二象限       C． 第三象限          D．第四象限

6. 难度：简单

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是                       【   】

A．  B．

C．  D．

7. 难度：简单

若点A（m,n）在y=x+b的图像上，且2m-3n＞6，则b的取值范围为（　　）

A. b＞2    B. b＞-2    C. b＜2    D. b＜-2

8. 难度：中等

如图，已知：函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是　　

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（     ）

A. 0    B. 2    C. 3    D. 4

10. 难度：中等

已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（  ）

A. y＝﹣x+8 B. y＝﹣x+8 C. y＝﹣x+3 D. y＝﹣x+3

11. 难度：中等

在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y₁，y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（　　）

A. 1个    B. 2    C. 3个    D. 4个

12. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是_________。

14. 难度：中等

一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________．

15. 难度：简单

把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为________．

16. 难度：中等

把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是_________________.

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_____．（写出一个即可）

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA₁，以BA₁为直角边作第二个Rt△BA₁B₁，以A₁B₁为直角边作第三个Rt△A₁B₁A₂，，依此规律，得到Rt△B₂₀₁₇A₂₀₁₈B₂₀₁₈，则点B₂₀₁₈的纵坐标为__．

三、解答题

19. 难度：中等

已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

20. 难度：简单

在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）求a的值；

（3）求△AOP的面积.

21. 难度：中等

若一次函数y＝2x＋b的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，求b的值．

22. 难度：困难

某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l₁与直线l₂：y=2x相交于点B（m，4）．

（1）求直线l₁的表达式；

（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与l₁，l₂的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．

24. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求△POQ的面积；

（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，

求点M的坐标及MP+MQ的最小值．