人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(     )

A. (-2，-3)    B. (-2，3)    C. (2，-3)    D. (2，3)

2. 难度：简单

若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(     )

A. (-2，-3)    B. (-2，3)    C. (2，-3)    D. (2，3)

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为（     ）

A. (2，2) B. (3，2) C. (3，3) D. (2，3)

4. 难度：中等

若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，n+3)在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限;    C. 第三象限    D. 第四象限

5. 难度：中等

已知点P（x，y），且，则点P在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6. 难度：中等

已知点P（x，y），且，则点P在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：中等

如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有(　    　)

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

8. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为(  )

A. (4，2)    B. (5，2)    C. (6，2)    D. (5，3)

9. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点(-y+1，x+1)叫做点P伴随点.已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，….若点A₁的坐标为(2，4)，点A₂₀₁₇的坐标为  (         )

A. (-3，3)    B. (-2，-2)    C. (3，-1)    D. (2，4)

二、填空题

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是________.

11. 难度：中等

已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.

12. 难度：简单

已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是_____．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么点A₂₀₁₆的坐标为________.

三、解答题

14. 难度：中等

如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：

（1）写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）画出△ABC向右平移6个单位后得到的图形△A₁B₁C₁；

（3）求△ABC的面积．

15. 难度：中等

如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃……已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(3，3)，A₃(4，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).

(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是_________，B₄的坐标是_________ ；

(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：A_n的坐标是_________，B_n的坐标是_________.

17. 难度：简单

如图，已知在平面直角坐标系中，S_三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，.B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；

(2)    在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_三角形PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.