山东省菏泽市定陶县2017-2018学年八年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7，③的立方根是,④的平方根是，其中正确说法的个数是（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

下列根式中属于最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

在△ABC中，，那么△ABC是（  ）．

A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

4. 难度：简单

若m>n，下列不等式不一定成立的是（  ）

A.m＋2>n＋2          B.2m>2n         C.-2m＜-2n          D.

5. 难度：中等

如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　 　)

A. 110°    B. 30°    C. 50°    D. 70°

6. 难度：简单

若不等式（a﹣2）x＞2﹣a的解集是x＜﹣1，则a的取值范围是（　　）

A. a≤2    B. a＞2    C. a＜2    D. a＜0

7. 难度：中等

如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（　　）

A. m＜4    B. m≥4    C. m≤4    D. 无法确定

8. 难度：中等

（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（  ）

A．      B．      C．12      D．24

二、填空题

9. 难度：中等

一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是__．

10. 难度：简单

如果最简二次根式是同类二次根式，则a=___________。

11. 难度：中等

不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6的正整数解是_____．

12. 难度：中等

已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a²+b²的值为__．

13. 难度：简单

若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是    ▲    .

14. 难度：中等

一个边长为1的正方形，以它的对角线为边向外做第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边向外作第三个正方形，以此类推，则第四个正方形的边长为___，第n个正方形的边长为__．

三、解答题

15. 难度：中等

把下列各数填入相应的集合内：

﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣π,

（1）有理数集合{_____}

（2）无理数集合：{_____}

（3）正实数集合：{_____}

（4）实数集合：{_____}

16. 难度：中等

计算题

（1）2÷×﹣

（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．

17. 难度：中等

解不等式组，并把解集在已画好的数轴上表示出来．

18. 难度：中等

若不等式组：的解集是5＜x＜22，求a，b的值．

19. 难度：中等

实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简

20. 难度：中等

如果A＝^a+2b+3为a+3b的算术平方根，B＝^2a-b-1为1﹣a²的立方根，求A+B的平方根．

21. 难度：中等

有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树6m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？

22. 难度：中等

如图，E为□ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：□ABCD为矩形．

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B．

求：（1）∠BAD的度数；

（2）四边形ABCD的面积．

24. 难度：中等

某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？